小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南师范大学附属中学期末模拟(一)一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.已知集合，则中元素的个数为()A.2B.3C.4D.52.已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.3.已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()A.∀x∈R，f(－x)≠f(x)B.∀x∈R，f(－x)≠－f(x)C.∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D.∃x0∈R，f(－x0)≠－f(x0)4.若正实数满足，则A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值5.已知是第三象限角，且，则()A.B.C.D.6.已知，则“存在使得”是“”的()．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%．那么此人在开车前至少要休息()(参考数据：，)A.4．1小时B.4．2小时C.4．3小时D.4．4小时8.已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是()A.B.C.D.二、多选题(本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)9.下列计算结果为有理数的是()A.B.C.D.10.已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中图象最高点、最低点的横坐标分别为、，图象在轴上的截距为．则下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.的最小正周期为B.的最大值为2C.在区间上单调递增D.为偶函数11.已知函数，则下列结论正确的是()A.当时，无零点B.当时，只有一个零点C.当时，有两个零点D.若有两个零点，，则12.若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是()A.a2＋b2＋c2≥1B.a＋b＋c≤C.++≤2D.(a＋b＋c)2≥3三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.已知集合，，则______14.设是第二象限角，为其终边上一点，且，则______.15.在等式的等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个正整数，并且使这两个正整数的和最小，则这两个数的积为______.16.对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“保值”函数，区间称为函数的“等域区间”.(1)请写出一个满足条件的“保值”函数：______(2)若函数是“保值”函数，则实数k的取值范围是______.四、解答题(本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数，集合(1)当时，求函数的最大值；(2)记集合，若是的必要条件，求实数a的取值范围.18.已知函数.(1)求证：是奇函数；(2)求证：；(3)若，，求，的值．19.设．(1)求使不等式成立的的取值集合；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再向右平移个单位；最后向下平移个单位得到函数的图象．若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．20.如图所示，有一块扇形钢板OPQ，面积是平方米，其所在圆的半径为1米，(1)求扇形圆心角的大小；(2)现在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下的钢板面积最大.试问如何确定A的位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？21.某产品近日开始上市，通过市场调查，得到该产品每1件的市场价单位：元与上市时间单位：天的数据如下：上市时间x天41036市场价y元905190(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间x的变化关系，并简要说明你选取的理由；①②③(2)利用你选取的函数，求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格；(3)设你所选取的函数为，若对任意实数k，关于x的方程恒有两个相异实数根，求实数m的取值范围.22.已知函数().小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若，求函数的最小值；(2)若函数存在两个不同的零点与，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com