2025年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一数学参考答案一、选择题1234567891011BABBADADBCDBCDABD.二、填空题12.13.14.三、选择题填空题详解四、解答题8.由点为的重心，则15.【解析】：故故又故11.，即故A正确；易知为奇函数，则，结合A选项有：，故B正确；因为，所以，故，解得，故C错误；角的终边与单位圆交于点，故所以则，易得，故D正确。2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第1页2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第2页16【.解析】：解析：（1），又（2）由（2）由正弦定理：又，，18.【解析】：解析：（1）由由正弦定理：（2）证明：，17.【解析】：解析：（1）是边的中点令，上式又点在上，记即有对恒成立由，故曲线关于中心对称。三点共线2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第1页2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第2页法二：曲线关于中心对称，证明如下：，即对恒成立（3）不等式由（2）不等式可化为故有对恒成立设，易知在上单调递减则则有对恒成立又当时，故.19.【解析】：（1）由于，故，所以因为存在实数，使得成立，所以为实数，所以，因为，，所以，所以，，当时，，符合题意，因为，所以，所以点的轨迹为单位圆的一部分.设，，所表示的复数为，2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第1页2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第2页则记所表示的复数为，则故当时，2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第1页2025年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学参考答案（共8页）第2页