章末质量检测(一)第一章三角函数一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知扇形的圆心角为2rad，弧长为4cm，则这个扇形的面积是()A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm22．已知a＝tan，b＝cos，c＝cos，则()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b3．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2x的图象()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．已知sin＝，则cos等于()A.B.C．－D．－5．函数f(x)＝xsinx的图象大致是()6．函数f(x)＝tan与函数g(x)＝sin的最小正周期相同，则ω＝()A．±1B．1C．±2D．27．已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的最大值与最小正周期相同，则函数f(x)在[－1,1]上的单调增区间为()A.B.C.D.8．如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为()A．75米B．85米C．(50＋25)米D．(60＋25)米二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有()A．y＝tanB．y＝sinC．y＝sin|2x|D．y＝|sinx|10．已知函数f(x)＝sin，则下列结论正确的是()A．函数f(x)的最小正周期为πB．函数f(x)在[0，π]上有三个零点C．当x＝时，函数f(x)取得最大值D．为了得到函数f(x)的图象，只要把函数y＝sin图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)11．若函数f(x)＝1＋4sinx－t在区间上有2个零点，则t的可能取值为()A．－2B．0C．3D．412．如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝()A．sinB．sinC．cosD．cos三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．tan15°＝________.14．函数y＝2cos，x∈的值域为________．15．如图，某港口一天中6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k，据此可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．16．已知函数f(x)＝2sin＋a，且f＝3，则实数a＝________，函数f(x)的单调递增区间为________________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．(12分)已知函数f(x)＝3tan.(1)求f(x)的定义域；(2)比较f与f的大小．19．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示．(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f＝，求cos的值．20．(12分)某地昆虫种群数量在七月份1～13日的变化如图所示，且满足y＝Asin(ωt＋φ)＋b(ω>0，φ<0)．(1)根据图中数据求函数解析式；(2)从7月1日开始，每隔多长时间种群数量就出现一个低谷或一个高峰？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．(12分)已知函数f(x)＝2sin＋1.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间上的最值，并求出取最值时x的值；(3)求不等式f(x)≥2的解集．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．(12分)已知点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)图象上的任意两点，角φ的终边经过点P(1，－)，且当|f(x1)－f(x2)|＝4时，|x1－x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，不等式mf(x)＋2m≥f(x)恒成立，求实数m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com