小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年广东省东莞市高一上学期期末教学质量检查数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.tan(−330∘)的值为()A.−√33B.√33C.−√3D.√32.设集合A={x∨−2<x<1}，B={x∨x<a−1}，满足A⊆B，则实数a的取值范围是()A.{a∨a≤−1}B.{a∨a≥−1}C.{a∨a≥2}D.{a∨a≤2}3.已知函数f(x)=2x−12x+1，则下列结论正确的是()A.f(x)单调递增且是偶函数B.f(x)单调递增且是奇函数C.f(x)单调递减且是偶函数D.f(x)单调递减且是奇函数4.设a，b∈R，则“1a>1b>0”是“a<b”的()A.既不充分也不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件5.如图，单位圆O内接一个圆心角为π3的扇形ABC，则扇形ABC的面积为()A.π2B.π3C.πD.2π3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知函数f(x)={−x2−2x+3,x⩽0−2+lnx,x>0，若方程f(x)=k有三个不同的实数解，则k的取值范围为()A.(−∞,3)B.(−∞,3¿C.¿D.(3,4)7.为了得到函数y=sin(2x+π3)的图象，只需要把函数y=cosx上所有的点()A.向右平移π6个单位，横坐标变为原来的12倍B.向左平移π6个单位，横坐标变为原来的2倍C.横坐标变为原来的12倍，向左平移π12个单位D.横坐标变为原来的2倍，向左平移π6个单位8.设函数f(x)=sin2x−sinx在[−2π,4π]上的零点为x1，x2，⋯，xn，则x1+x2+⋯+xn=¿()A.6πB.7πC.9πD.13π二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知10a=2，10b=3，则下列运算正确的是()A.10a+b2=√6B.10a−b2=√63C.ab=log32D.ab=lg610.若a，b>0，且ab=a+b+3，则下列说法中正确的是()A.a+b的最大值为6B.a+b的最小值为6C.ab的最大值为9D.ab的最小值为911.我们知道：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是y=f(x+a)−b为奇函数，类比以上结论也可得到函数y=f(x)的图象关于直线x=c成轴对称图形的充要条件.已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于直线x=2成轴对称图形，且f(x−1)为奇函数，当2≤x<5时，f(x)=ln(6−x)，则下列说法中正确的是()A.f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称图形B.f(x+2)为偶函数C.f(x)的最小正周期为12D.当8≤x<11时，f(x)=−ln(12−x)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.命题p:∀x∈[−1,1]，x2−1<0的否定是．13.已知tanα+tanβ=1，则sin(α+β)cos(α+β)+cos(α−β)=¿．14.设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数.例如：[1]=1，[0.5]=0，[−0.5]=−1.已知函数f(x)=2[sinx]+2[cosx]，则f(5π6)=¿;f(x)的值域为．四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A={y∨y=2x,x<3}，集合B={x∨y=log2(x2−x−6)}．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在下面的直角坐标系中画出函数y=2x的图象，求A∩∁RB;(2)若全集U={x∈Z∨x∈A}=C∪D，C∩∁UD={2,3,6,7}，求集合D．16.(本小题12分)已知函数f(x)=ex+e−x2，g(x)=ex−e−x2．(1)求f(ln32+ln2)，g(2ln2);(2)求¿的值;(3)已知实数a满足f(a)=32，求g(2a)的值．17.(本小题12分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com用水清洗一件衣服上的污渍，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉衣服上污渍的12，用水越多洗掉的污渍也越多，但总有污渍残留在衣服上.设用x单位量的水清洗一次以后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数f(x)=kk+x2．(1)求f(x)的解析式，写出f(x)应该满足的条件或具有的性质(至少写2条，不需要证明);(2)现有m(m>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少?请说明理由．18.(本小题12分)已知f(x)=cos2(ω2x+π3)−cos2(ω2x−π6)(ω>0)．(1)若ω=2，α∈(0,π2)，且...