章末质量检测(四)计数原理一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，若从这两个集合中各取一个元素作为点的横坐标或纵坐标，则可得平面直角坐标系中第一、二象限内不同点的个数是()A．18B．16C．14D．102．有4个不同书写形式的“迎”字和3个不同书写形式的“新”字，如果一个“迎”字和一个“新”字能配成一套，则不同的配套方法共有()A．7种B．12种C．64种D．81种3.6的展开式中的常数项为()A．120B．160C．200D．2404．4位男生和2位女生排成一排，男生有且只有2位相邻，则不同排法的种数是()A．72B．96C．144D．2405．自2020年起，山东夏季高考成绩由“3＋3”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目．某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为()A．6B．7C．8D．96．若6的展开式中含x项的系数为160，则实数a的值为()A．2B．－2C．2D．－27．(x＋y)(2x－y)5的展开式中x2y4的系数为()A．－40B．40C．30D．－308．“中国梦”的英文翻译为“ChineseDream”，其中Chinese又可以简写为CN，从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合(顺序不变)的不同排列共有()A．360种B．480种C．600种D．720种二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．下列各式中，等于n！的是()A．AB．AC．nAD．m！C10．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是()A．若任意选择三门课程，选法总数为AB．若物理和化学至少选一门，选法总数为CCC．若物理和历史不能同时选，选法总数为C－CD．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为CC－C11．下列有关排列数、组合数计算正确的是()A．C＝B．(n＋2)(n＋1)A＝AC．C＋C＋C＋…＋C＝CD．C＋C是一个常数12．某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有多少种方式？下列结论正确的有(小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com)A．18B．CCCCC．CCAD．CA三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．(1－2x)n的展开式中奇数项的二项式系数之和为32，则展开式中的第4项为________．14．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有4名能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)．现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有________种不同的选法．15．在二项式(＋x)9的展开式中，常数项是________，系数为有理数的项的个数是________．16．古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋，今看我校学子论天、论地、指点江山．现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中选出四位同学组成校“口才季”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同的组队方式有________种．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)某校高一年级有6个班，高二年级有7个班，高三年级有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．(1)三个年级各选1个班的学生参加社会实践活动，有多少种不同的选法？(2)选2个班的学生参加社会实践活动，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？18．(本小题满分12分)一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，要求排出一个节目单．(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？(2)2个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？19．(本小题满分12分)已知10的展开式．(1)求展开式中含x4项的...