小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省南通市如皋市2024-2025学年高一下学期教学质量调研（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知向量，若，则（）A．2B．C．D．2．在中，，则（）A．B．C．D．3．已知直线是两条不同的直线，平面是三个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．在中，若，则（）A．B．C．D．5．在正四棱台中，分别为的中点，下列各组直线中属于异面直线的是（）A．和B．和C．和D．和6．在正方体中中，为的中点，则平面截正方体所得的平面图形为（）A．三角形B．等腰梯形C．直角梯形D．五边形7．在等腰直角中，，点将三等分，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．8．在斜三角形中，角的对边分别为．若，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题9．已知，若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10．在中，角的对边分别为，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则一定是锐角三角形C．若，则一定是钝角三角形D．若，则有两解11．在棱长为2的正方体中，是上的动点（包含两端点），则下列结论正确的是（）A．存在点，使与平面相交B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．与平面所成角的正弦最大值为D．的最小值为三、填空题12．已知角满足，，则．13．已知向量满足，且，则．14．已知圆锥的轴截面是正三角形，为圆锥底面圆上的一点，若，则异面直线与所成角的余弦值为．四、解答题15．在中，角所对的边分别是．已知．(1)求的值；(2)求的值．16．如图，在正三棱柱中，分别为中点．求证：(1)平面；(2)平面．17．如图，在梯形中，，且为的中点，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的值；(2)若，求．18．在中，角所对的边分别为．已知．(1)求角；(2)设为边上一点，记，的面积分别为，若，且．①求；②求的值．19．如图，在等腰三角形中，，、分别为边、上靠近、的四等分点，将沿翻折至，使得平面平面，、分别是、的中点．(1)求直线与平面所成角的正弦值；(2)求证：；(3)求二面角的余弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省南通市如皋市2024-2025学年高一下学期教学质量调研（二）数学试题参考答案题号12345678910答案ACBCDBCDABDAC题号11答案BCD1．A【详解】由题设.故选：A2．C【详解】由，且，则，又，则.故选：C3．B【详解】对于A，当，此时直线可能在平面内，或，故A错误；对于B，如图，设，，点是平面内一点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，因为，且，，且，，所以，.又，则，.又，所以，故B正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C，当，若，则平面可能平行，也可能相交，故C错误；对于D，当，此时平面可能平行，也可能相交，故D错误.故选：B4．C【详解】由题设，则，所以，又，可得.故选：C5．D【详解】由正四棱台的结构特征有，A不符；由棱台的性质知，四条侧棱延长线交于一点，记为，又分别为的中点，则也交于点，B不符；由棱台结构易知平面A1B1C1D1，由平面，平面平面，则，C不符；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由平面，又且都在平面内，，则和为异面直线，D符合.故选：D6．B【详解】延长交直线于，连接交于，连接，即即为所求截面，由题设有，即为的中点，则且，又，，则为平行四边形，所以且，故且，又，所以为等腰梯形.故选：B7．C【详解】设，则，则，故，同理，所以，又，则，所以.故选：C8．D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由三角形为斜三角形且，故，又，，，则，而，所以，则，所以令，则，所以，故.故选：D9．ABD【详解】因为，所以，又，所以，所以，故A正确；所以，故C错误；因为，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载w...