小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高一数学2024.1本试卷共6页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知命题p：∃x＜1，x2≤1，则￢p为（）A.∀x≥1，x2≤1B.∃x＜1，x2＞1C.∀x＜1，x2＞1D.∃x≥1，x2＞13.如图，在正六边形中，（）A.B.C.D.4.若，则（）A.B.C.D.5.已知，则的最小值为（）A.－2B.0C.1D.6.已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A.B.C.D.7.已知，，则（）A.B.C.D.8.已知集合，，若，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知为非零向量，且，，则“”是“存在实数，使得”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.一种细胞的分裂速度（单位：个/秒）与其年龄（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：其中，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则（）（参考数据：）A.B.C.D.第二部分（非选择题共110分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的定义域为_____________.12.下面茎叶图记录的是甲、乙两位篮球运动员在最近场比赛中的得分，则甲得分的中位数是_____，乙得分的方差为_____．13.已知,为一组不共线的向量，且向量，，能使得的一组实数的值可以为_____，_____.14.函数.若，则的值为_____；若有两个零点，则的取值范围是_____.15.记函数的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.①所有偶函数都具有性质；②具有性质；③若，则一定存在正实数，使得具有性质；④已知，若函数具有性质，则.其中所有正确结论的序号是_____.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）用函数单调性定义证明：函数在上是减函数；（3）写出函数的值域（结论不要求证明）.17.每年的3月21日是世界睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准.某校高一某班学生某天睡眠时间的频率分布直方图如图所示（样本数据分组为，单位：小时）.（1）求图中的值，估计该校高一学生该天睡眠时间不小于9小时的频率；（2）从该校高一学生中随机抽取2人，用频率估计概率，计算这两位学生至少有1人该天睡眠时间不小于9小时的概率.18.已知函数，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使存在并且唯一，并完成下列问题.（1）求的值；（2）已知函数有两个不同的正数零点.（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）若，求的值.条件①：；条件②：，；条件③：，.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.19.2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，成为纪念“一带一路”倡小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com议十周年最隆重的活动.此次活动主题为“高质量共建‘一带一路’，携手实现共同发展繁荣”，而作为“一带一路”重要交通运输的中欧班列越来越繁忙.下表是从2018年到2022年，每年中欧班列运行的列数（单位：万列）.年份20182019202020212022运行列数0.630.821.241.51.6（1）计算中欧班列从2018到2022年的平均运行列数；（2）从2018年到2022年这5年中随机选取2年，求这两年运行列数和大于2.4（单位：万列）的概率；（3）设2018年，2019年，2020年运行列数的方差为，2020年，2021年，2022年运行列数的方差为，从2018年到2022年这5年的运行列数的方差为，试判断，，的大小关系.（结论不要求证明）20.已知函数.（1）求函数的零...