小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数4.3.2对数的运算一、选择题1．（2019全国高一课时）若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数是()①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logax÷logay;④loga(xy)＝logax·logay.A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】由对数的运算性质，得到logax•logay≠loga（x+y）；；loga（xy）=logax+logay．故选A2．（2019全国高一课时练）lg8＋3lg5的值为()A.－3B.－1C.1D.3【答案】D【解析】，故选D。3．（2019甘肃武威十八中高一课时练）已知lg2=0.301，lg3=0.477,则lg12=()A.0.778B.1.079C.0.301D.0.477【答案】B【解析】因为所以选B.4．（2019全国高一课时）若log34·log8m＝log416，则m等于()A.3B.9C.18D.27【答案】D【解析】原式可化为log8m＝，，即lgm＝，lgm＝lg27，m＝27.故选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2017·全国高一课时练习）设，则f[f(2)]的值为A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】f(2)=log3(22−1)=log33=1，则f[f(2)]=2.6.（2017·全国高一课时练习）已知，，，，则下列等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，，所以，.又，所以，则.二、填空题7．（2019·全国高一课时练）地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝(lgE－11.4).2011年3月11日，日本东海岸发生了9.级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的__________倍．【答案】10【解析】设震级9.0级、8.0级地震释放的能量分别为则，即．那么2011年地震的能量是2008年地震能量的10倍．故答案为10．8．（2019全国高一课时练）方程lgx＋lg(x－1)＝1－lg5的根是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】2【解析】方程变形为lg[x(x－1)]＝lg2，所以x(x－1)＝2，解得x＝2或x＝－1.经检验x＝－1不合题意，舍去，所以原方程的根为x＝2.9．（2017·全国高一课时练习）若，则【答案】【解析】，从而，故选D．10．（2017·北京市第二中学分校高一课时练习）设函数且，若，则的值等于________．【答案】16【解析】由，得.因为故答案为16.三、解答题11．（2019·全国高一课时练习）化简：(1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)(lg5)2＋lg2lg50＋2.【答案】（1）（2）【解析】(1)原式＝＝＝.(2)原式＝(lg5)2＋lg2(lg5＋1)＋21·＝lg5·(lg5＋lg2)＋lg2＋2＝1＋2.12．（2019·全国高一课时练习）若a、b是方程2lg2x－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·的值．【答案】12【解析】原方程可化为2lg2x－4lgx＋1＝0，设t＝lgx，则原方程化为2t2－4t＋1＝0，∴t1＋t2＝2，t1t2＝.由已知a，b是原方程的两个根，则t1＝lga，t2＝lgb，即lga＋lgb＝2，lga·lgb＝，lg(ab)·＝＝(lga＋lgb)·＝2×＝12.故lg(ab)·＝12.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com