小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.3空间向量及其坐标的运算【题组一空间向量的坐标运算】1．（2020·全国高二）已知点，向量，则点坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设点，则向量，所以，所以点.故选：D2．（2019·浙江高二学业考试）设点．若，则点B的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设点B的坐标为，则， ，∴，解得，故选：C．3．（2020·绵竹市南轩中学高二月考（理））若，，，则的值为（）A．B．5C．7D．36【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】，.故选：B4．（2019·包头市第四中学高二期中（理））若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】A中，所以排除A；B中，所以排除B；C中，所以排除C；D中，所以，能使.故选D5．（2020·南京市秦淮中学高二期末）对于任意非零向量，，以下说法错误的有()A．若，则B．若，则C．D．若，则为单位向量【答案】BD【解析】对于A选项，因为，则，A选项正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于B选项，若，且，，若，但分式无意义，B选项错误；对于C选项，由空间向量数量积的坐标运算可知，C选项正确；对于D选项，若，则，此时，不是单位向量，D选项错误.故选：BD.6（2020·江苏连云港高二期末）已知点P是△ABC所在的平面外一点，若＝(2﹣，1，4)，＝(1，﹣2，1)，＝(4，2，0)，则（）A．AP⊥ABB．AP⊥BPC．BC＝D．AP//BC【答案】AC【解析】因为，故A正确；，，故B不正确；，，故C正确；，，各个对应分量的比例不同，故D不正确。故选:AC。7（2020·全国高二课时练习）已知向量.（1）计算和.（2）求.【答案】（1）；；（2）.【解析】（1）因为向量小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以（2）因为，所以8．（2020·吴起高级中学高二月考（理））已知空间三点，设.（1）的夹角的余弦值；（2）若向量互相垂直，求实数的值；（3）若向量共线，求实数的值.【答案】（1）；（2）或；（3）或.【解析】（1）已知空间三点，（2）若向量互相垂直，又，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：或（3）向量共线，又当时，当时，，成立，当时，，不成立，故：或【题组二坐标运算在几何中的运用】1．（2020·全国高二课时练习）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点.（1）求证：EF⊥CF；（2）求与所成角的余弦值；（3）求CE的长.【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.【解析】建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则所以（1）证明：因为，所以，即EF⊥CF.（2）因为.（3）2．（2019·全国高二）棱长为1的正方体中，，，分别是，，的中点．（1）求证：；（2）求与所成角的余弦值；（3）求的长．【答案】（1）详见解析；（2）；（3）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】建立如图所示的空间直角坐标系则,,,,.所以,,,.（1）证明：因为所以即（2）因为由向量夹角的求法可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴（3）根据空间中两点的距离公式可得.3...