小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com新高考地区高2024届高二（上）第一次月考模拟一数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，若正方体的棱长为a，体对角线与相交于点O，则有（）．A．B．C．D．【答案】C【分析】建立空间直角坐标系．利用向量坐标运算、数量积运算性质即可判断出结论．【详解】如图所示，以为坐标原点，以、、分别为、、建立空间直角坐标系：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由上图以及已知条件可知，D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，A1(a，0，a)，C1(0，a，a)，C(0，a，0)，O．因为(0，a，0)，(﹣a，a，0)，a2，故A错误；因为(﹣a，a，a)，所以，故B错误；因为，所以，故C正确；因为(﹣a，0，0)，(a，0，a)，所以，故D错误．故选：C．2．如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．BD⊥平面ACC₁C．向量与的夹角是60°D．直线BD₁与AC所成角的余弦值为【答案】C【分析】利用空间向量法，通过计算线段长度、向量夹角、线线角以及证明线面垂直等知识确定正确答案.【详解】以为空间一组基底.，，所以，A选项正确.由于四边形是菱形，所以，，，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于，所以平面，B选项正确.，三角形是等边三角形，由图可知与的夹角为钝角，也即与的夹角为钝角，C选项错误.，，所以.，，所以..设直线与直线所成角为，则，D选项正确.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．若正三棱柱的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】取AC的中点O为坐标原点，建立空间直角坐标系O-xyz，用向量法求出平面的法向量，即可由求所需正弦值【详解】取AC的中点O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz．设三棱柱的棱长为2，则，，所以．，，设为平面的法向量，由，得，故，令，得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设直线AD与平面所成的角为，则，所以直线AD与平面所成角的正弦值为．故选：A4．如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（）A．异面直线与所成的角为B．二面角的正切值为C．直线与平面所成的角为D．四面体的外接球体积为【答案】C【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量求解异面直线的夹角，二面角及线面角，判断ABC选项，D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项，四面体的外接球即为正方体的外接球，从而求出外接球半径和体积.【详解】以D为坐标原点，DA，DC，所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则，A选项，设异面直线与所成的角为，则，故异面直线与所成的角为，A正确；B选项，设平面的法向量为，则有，令得：，则，平面的法向...