小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼中学2023年上学期高二5月月考试卷数学命题人：李群丽审题人：薛祖山陈朝阳(时间：120分钟分值：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，则()A.2B.C.D.2.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角的正弦值为()A.B.C.D.3.若，，，则事件与的关系是()A.事件与互斥B.事件与对立C.事件与相互独立D.事件与既互斥又相互独立4.函数在上的大致图象为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.5.关于函数，下列说法不正确的是()A.定义域为B.图像关于轴对称C.图像关于原点对称D.在内单调递增6.已知某摩天轮的半径为，其中心到地面的距离为，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有()A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟7.已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是()A.B.C.D.8.设，，，则()A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分.9.已知向量，，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.向量，的夹角为C.D.向量是与共线的向量10.已知，，且，则()A.B.C.D.11.现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件：甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24；乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26；丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6；根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是()A.甲球员连续5场比赛得分都不低于24分B.乙球员连续5场比赛得分都不低于24分C.丙球员连续5场比赛得分都不低于24分D.丙球员连续5场比赛得分的第60百分位数大于2412.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有()A.的一个周期为4B.点是函数的一个对称中心C.时，D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若随机变量，且，则______.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.在正方体中，异面直线与的夹角的大小为______15.2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，在第一次抽到卡片中奖的条件下，第二次抽到卡片中奖的概率为______.16.已知函数，若对于任意，均有，则的最大值是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，与交于点.(1)求证：平面.(2)若，求四棱锥的表面积.18.已知函数.(1)求函数的单调递减区间(2)若在中，角，，所对的边分别为，，，且，，求面积的最大值.19.设二次函数同时满足下列条件：①当时，总有；②函数的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图象与轴的两个交点为，，且；③.(1)求的解析式；(2)对，都有成立，求满足条件的实数的取值范围.20.小家电指除大功率、大体积家用电器(如冰箱、洗衣机、空调等)以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模(单位：千亿元)，其中年份对应的代码依次为1∼5．年份代码12345市场规模0.91.21.51.41.6(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的经验回归方程(系数精确到0.01)；(2)某传媒公司为了了解中国智能小家电消费者年龄分布，随机调查了200名消费者，统计这200名消费者年龄，按照青少年与中老年分为两组，得到如下2×2列联表，请将列联表...