小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com河北省“五个一”名校联盟2024届高二年级联考数学试卷(2023.06)命题单位：唐山市第一中学(满分：150分，测试时间：120分钟)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别化简两个集合，从而即可作出判断.【详解】 ，，∴，，∴.故选：B.2.已知，，，则与夹角的余弦值为()A.－1B.C.0D.1【答案】A【解析】【分析】先利用转化法求得，再利用向量的夹角公式即可得解．【详解】因为，，，所以，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故选：A.3.已知双曲线与双曲线，则两双曲线的()A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D【解析】【分析】通过的范围，结合曲线，求解焦距，实半轴长，虚半轴长，判断选项即可．【详解】的实半轴的长为5，虚半轴的长为3，实数满足，曲线是双曲线，实半轴的长为，虚半轴的长为，显然两条曲线的实轴的长与虚轴的长不相等，所以A、B均不正确；焦距为：，焦距相等，所以D正确；离心率为：和，不相等，所以C不正确．故选：D．4.已知，且，则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，先判断函数为偶函数，两种情况讨论可得函数在，上为增函数，由此根据单调性与奇偶性分析选项，即可得答案．【详解】根据题意，，其定义域为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有，则为偶函数，设，则有，当时，在区间，上，为增函数，且，在，上也是增函数，故在，上为增函数，当时，在区间，上，为减函数，且，在上是减函数，故在，上为增函数，综合可得：函数在，上为增函数，依次分析选项：对于A，有，A正确；对于B，有，B错误；对于C，有，C错误；对于D，，D错误．故选：A．5.一条长椅上有6个座位，3个人坐．要求3个空位中恰有2个空位相邻，则坐法的种数为()A.36B.48C.72D.96【答案】C【解析】【分析】分两个相邻空位包括最左端或最右端时和不含最左端或最右端时，两种情况求出坐法后相加即可.【详解】先考虑相邻的2个空位，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当两个相邻空位包括最左端或最右端时，有2种情况，与空位相邻的座位需要安排一个人，有3种选择，剩余的3个座位，安排2个人，有种选择，则有种选择，当两个相邻空位不含最左端或最右端时，此时有3种情况，与空位相邻的左右座位需要安排两个人，有种选择，最后一个人有2种选择，则有种选择，综上：坐法的种数共有个.故选：C6.某学校有男生600人，女生400人．为调查该校全体学生每天的运动时间，采用分层抽样的方法获取容量为的样本．经过计算，样本中男生每天运动时间的平均值为80分钟，方差为10；女生每天运动时间的平均值为60分钟，方差为20．结合数据，估计全校学生每天运动时间的方差为()A.96B.110C.112D.128【答案】B【解析】【分析】根据男、女学生比例，不妨设女、男学生分别为，，则总数为，求得所有样本的平均值，代入方差公式，即可得答案．【详解】由题意，按分层抽样方式抽取样本，且该校女、男学生比例为，不妨设抽取女、男学生分别为，，则总数为，则所有样本平均值为，所以方差为．故选：B．7.过直线上一点向圆O：作两条切线，设两切线所成的最大角为，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设是直线的动点，由题意可得是圆心到直线的距离时，两切线所成的角最大，计算可得．【详解】由圆，可得圆心为，半径为，设是直线的动点，自向圆作切线，当长最短时，两切线所成的角最大，即是圆心到直线的距离时，两切线所成的角最大，由点到直线的距离公式可得，，，，．故选：C．8.设是定义在上的奇函数，且满足，．数列满足，，则()A.0B.－1C.2D.－2【答案】D【解析】【分析】先把裂项后迭代求出，得到；再证明出是以3为周期的周期函数，即可求...