小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章：空间向量与立体几何综合检测卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24高二上·河北保定·期末）在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为，故选：A2．（23-24高二上·福建福州·月考）已知四面体，是的中点，连接，则＝（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，四面体，是的中点，因为是的中点，所以所以.故选：A.3．（23-24高二上·四川德阳·期末）已知空间向量，，若，则（）A．2B．-2C．0D．4【答案】C【解析】因为，，则，由可得：，解得：，则.故选：C.4．（23-24高二上·北京·期中）已知点，为坐标原点，且，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，又，即，所以，所以，故选：D.5．（23-24高二上·福建厦门·期中）如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图知，，即.故选：C6．（22-23高二上·云南临沧·月考）若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A，，所以三个向量共面，排除；对于B，，所以三个向量共面，排除；对于D，，所以三个向量共面，排除.故选：C.7．（23-24高二上·河南焦作·月考）如图，过二面角内一点作于于，若，则二面角的大小为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【解析】设，则且，因为，解得，可得，且，所以，所以二面角的大小为．故选：C.8．（22-23高二上·江西南昌·期末）已知点在确定的平面内，是平面外任意一点，实数满足，则的最小值为（）A．B．C．1D．2【答案】A【解析】因为，所以，又点D在确定的平面内，是平面外任意一点，所以，即，则.故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（22-23高二上·云南临沧·月考）已知空间中三点，则正确的有（）A．与是共线向量B．的一个单位向量是C．与夹角的余弦值是D．平面的一个法向量是【答案】BC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意知，，因为，所以与不是共线向量，即A错误；的单位向量为，所以的单位向量为或，即B正确；，所以与夹角的余弦值为，即C正确；设平面的一个法向量为，则即，令，则，所以，即D错误,故选：BC.10．（23-24高二上·陕西宝鸡·期中）给出下列命题，其中正确的有（）A．空间任意三个向量都可以作为一组基底B．已知向量，则、与任何向量都不能构成空间的一组基底C．、、、是空间四点，若、、不能构成空间的一组基底，则、、、共面D．已知是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底【答案】BCD【解析】对于A项，空间任意的三个不共面的向量才可以作为一组基底，故A错误；对于B项，若，则、与任何向量都共面，故不能构成空间的一组基底，故B正确；对于C项，若、、不能构成空间的一组基底，则、、共面，又、、过相同的点，则、、、四点共面，故C正确；对于D项，若，，共面，则，可知，，共面，与为空间向量的一组基底相矛盾，故，，可以构成空间向量的一组基底.故选：BCD.11．（23-24高二上·山东滕州·月考）如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．存在点，使平面C．存在点，使直线与所成的角为D．点到平面与平面的距离和为定值【答案】ABD【解析】根据已知条件，以为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，设，则，，，，，，；由是棱上的动点，设，，因为，，所以，即，故A正确；当为中点时，是的中位线，所以，又平面，平面，...