小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022～2023学年度第二学期高二期中考试数学试卷2023.4考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性必修第三册第七章第一节结束.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.空间直角坐标系中，已知，则点A关于yOz平面的对称点的坐标为()A.B.C.D.2.若4名教师报名参加乡村志愿支教活动，可以从A，B，C这3个学校中选报1个，则不同的报名方式有()A.16种B.24种C.64种D.81种3.质点M按规律做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，则质点M在时的瞬时速度为()A.16m/sB.36m/sC.64m/sD.81m/s4.抛物线上一点的纵坐标为2，则点与抛物线焦点的距离为()A.2B.C.3D.45.圆上的点到直线的最大距离是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.从8名女护士和4名男医生中，抽取3名参加支援乡镇救护工作，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为()A.112B.32C.56D.127.已知，，，则，，的大小关系为()A.B.C.D.8.若函数存在增区间，则实数的取值范围为A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知双曲线的方程为：，则下列说法正确的是()A.焦点为B.渐近线方程为C.离心率e为D.焦点到渐近线的距离为10.已知，则()A.B.C.D.11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.第2023行的第1012个和第1013个数最大C.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第7个数D.第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2：312.已知函数，则下列结论错误的是()A.函数存在两个不同的零点B.函数只有极大值没有极小值C.当时，方程有且只有两个实根D.若时，，则t的最小值为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则曲线在处的切线方程为_________.14.正项等比数列中，，是方程的两个根，则_________.15.盒中有个红球，个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是_________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知函数，其导函数记为，则__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.设数列是公差为的等差数列，已知，(1)求数列的通项公式；(2)若，且的前n项和为，求.18.设函数．(1)求的单调区间；(2)当时，求的取值范围．19.2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球，返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求：(1)2名航天科学家站在左、右两端总共有多少种排法；(2)3名宇航员互不相邻的概率；(3)2名航天科学家之间至少有2名宇航员的概率.20.设椭圆：的离心率为，且短轴长为.(1)求椭圆C的方程；(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程21.如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com梯形，其中，，，．(1)求证：平面ACF；(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．22.已知函数.(1)判断在上的单调性；(2)若，求证：.