小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022~2023学年度第一学期期中考试高二数学试题第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线的斜率为k，在y轴上的截距为b，则()．A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据直线的斜截式方程的定义，结合直线方程，即可求解.【详解】由直线，根据直线的斜截式方程的概念，可得直线的斜率为，在y轴上的截距为.故选：B.2.中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为()A.B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图形可得椭圆的值，由求得的值即可得到答案.【详解】因为椭圆的，所以，因为，所以，则.故选：C【点睛】本题考查椭圆的焦距，考查对椭圆方程的理解，属于基础题，求解时注意求的是焦距，而不是半焦距.3.若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【详解】圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心为(a，)，则a<0，b>0.直线y＝－，其斜率k＝>0，在y轴上的截距为－>0，所以直线不经过第四象限，故选D．考点：圆与直线.4.已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据反射性质，结合圆的性质、直线斜率公式进行求解即可.【详解】设点的坐标为，圆的圆心坐标为，设是x轴上一点，因为反射光线恰好平分圆的圆周，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以反射光线经过点，由反射的性质可知：，于是，所以反射光线所在的直线方程为：，故选：A5.设，为实数，若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是()A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不能确定【答案】B【解析】【分析】根据直线与圆的位置关系，求得满足的关系式，结合点与圆位置关系的判断方法，判断即可.【详解】根据题意，即，故点在圆外.故选：B.6.某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示)，发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处(如图②所示)．已知接收天线的口径(直径)为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为()A.1.35mB.2.05mC.2.7mD.5.4m【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据题意先建立恰当的坐标系，可设出抛物线方程，利用已知条件得出点在抛物线上，代入方程求得p值，进而求得焦点到顶点的距离.【详解】如图所示，在接收天线的轴截面所在平面上建立平面直角坐标系xOy，使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点O重合，焦点F在x轴上．设抛物线的标准方程为，由已知条件可得，点在抛物线上，所以，解得，因此，该抛物线的焦点到顶点的距离为1.35m，故选：A.7.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】分析：先根据条件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c关系，即得离心率.详解：因为为等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由斜率为得，，由正弦定理得,所以，故选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.8.如图，已知双曲线的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.【答案】D...