免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类考点一求离散型随机变量的分布列考点二离散型随机变量分布列的性质及其应用考点三求离散型随机变量的均值考点四由离散型随机变量的均值求参数考点五求离散型随机变量的方差考点六由离散型随机变量的方差求参数考点七两个相关离散型随机变量（一）两个相关离散型随机变量的分布列（二）两个相关离散型随机变量的均值（三）两个相关离散型随机变量的方差考点八离散型随机变量均值与方差在实际问题中的应用考点九离散型随机变量均值与方差在决策中的应用考点十离散型随机变量的综合应用1、求离散型随机变量的分布列关键有三点(1)机量的取．随变值(2)每一取所的率．个值对应概(3)用所有率之和是否概为1．来检验2、写离散型随机变量的分布列的步骤(1)找：理解并确定的意义，找出随机变量X的所有可能的取值()(2)求：借助概率的有关知识求出随机变量X取每一个值的概率()注意应用计数原理、古典概型等知识(3)列：列出表格并检验所求的概率是否满足分布列的两条性质.注意：写出分布列时要注意将化为最简分式形式，但是在利用检验分布列是否正确时可利用化简前的分式结果.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com3、分布列的性质及其应用(1)利用分布列中各率之和概为1可求的，此要注意，以保每率均非．参数值时检验证个概值为负数(2)求机量在某范的率，根据分布列，所求范各机量的率相加即可，其依随变个围内概时将围内随变对应概据是互斥事件的率加法公式．概4、求随机变量X的均值的方法和步骤(1)理解机量随变X的意，出义写X所有可能的取．值(2)求出X取每的率个值概P(X＝k)．(3)出写X的分布列．(4)利用均的定求值义E(X)．5、求线性关系的随机变量η＝aξ＋b的均值方法(1)定法：先列出义η的分布列，再求均．值(2)性法：直接套用公式，质E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，求解即可．6、求离散型随机变量方差的步骤①理解机量随变X的意，出义写X的所有取；值②求出X取每的率；个值概③出写X的分布列；④算计E(X)；⑤算计D(X)．7、离散型随机变量方差的性质(1)设a，b为常数，则D(aX＋b)＝a2D(X)．(2)D(c)＝0(其中c为常数)．注：若Y＝aX＋b，其中a，b是常数，X是随机变量，则(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k为常数；(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b，D(aX＋b)＝a2D(X)；(3)E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2)；(4)D(X)＝E(X2)－(E(X))2；(5)若X1，X2相互独立，则E(X1·X2)＝E(X1)·E(X2)；考点一求离散型随机变量的分布列免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com1．（2023·全国·高二专题练习）一种新型节能灯使用寿命低于1000h的概率为0.1，定义随机变量，试写出随机变量X的概率分布列．【答案】分布列见解析【分析】根据已知条件求得的概率分布列.【详解】依题意可知，的概率分布列为：2．（2023·全国·高二专题练习）某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元，根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列．【答案】答案见解析．【分析】根据已知数据列表格．【详解】用表示获利，则的取值分别是1000，500，－500，分布列如下表：1000500－5000.40.20.43．（2023·全国·高二专题练习）甲乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制､(先赢3局的学校获胜，比赛结束)，约定比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球此赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为.每局比赛结果相互独立.（1）求甲校以3：1获胜的概率；（2）记比赛结束时女生比赛的局数为，求的概率分布.【答案】（1）；（2）分布列答案见解析.【分析】（1）根据相互独立事件概率乘法公式计算出所求概率.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（2）根据相互独...