免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com6.2.1排列课程标准课标解读了解排列的意义，掌握常见的排列处理方法，会用排列的相关方法解决简单的排列问题.通过本节课的学习，要求在掌握排列的意义基础上，能解决简单的排列问题.知识点1排列的定义一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．注：(1)排列的定义中包括两个基本内容,一是取出元素“”,二是按一定顺序排列“”.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)定义中的一定顺序说明了排列的本质“”:有序.【即学即练1】给出下列问题：有①10位同学，每两人互通一次电话，共通了多少次电话？有②10位同学，每两人互写一封信，共写了多少封信？有③10位同学，每两人互握一次手，共握了多少次手？以上问题中，属于排列问题的是______．（写出所有满足要求的问题序号）【即学即练2】某省中学足球队赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？【即学即练3】(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)写出从4个元素a，b，c，d中任取3个元素的所有排列．知识点2排列相同的条件两个排列相同的充要条件：(1)两个排列的元素完全相同．(2)元素的排列顺序也相同．考点一排列的概念解题方略：判断一个具体问题是否为排列问题的思路【例1-1】判断下列问题是否为排列问题：免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互打电话．变式1：【多选】下面问题中，不是排列问题的是()A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B．从40人中选5人组成篮球队C．从100人中选2人抽样调查D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合变式2：下列问题是排列问题的是（）A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？C．集合的含有三个元素的子集有多少个？D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？变式3：【多选】从1,2,3,4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果．在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有()A．加法B．减法C．乘法D．除法变式4：【多选】从集合{3，5，7，9，11}中任取两个元素，下列四个问题属于排列问题的是（）.A．相加可得多少个不同的和B．相除可得多少个不同的商C．作为椭圆中的a，b，可以得到多少个焦点为x轴上的椭圆方程D．作为双曲线中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程考点二排列的列举和树状图免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com解题方略：树形图的画法(1)确定首位，以哪个元素在首位为分类标准进行确定首位．(2)确定第二位，在每一个分支上再按余下的元素，在前面元素不变的情况下定第二位并按顺序分类．(3)重复以上步骤，直到写完一个排列为止．（一）列举法解决排列问题【例2-1】学号分别为1，2，3，4的四位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，列举出所有不同的排列：______．变式1：请列出下列排列：(1)从4个不同元素，，，中任取3个元素的所有排列；(2)从7个不同元素，，，，，，中任取2个元素的所有排列．变式2：某药品研究所研制了5种消炎药，，，，，4种退热药，，，，现从中取2种消炎药和1种退热药同时进行疗效试验，但，两种药或同时用或同时不用，，两种药不能同时使用，试写出所有不同的试验方法.（二）画树状图解决排列问题【例2-2】从甲、乙、丙三名学生中任意安排2名学生参加数学、外语两个课外小组的活动，共有多少种不同的安排方案？请画出相应的树状图，并解答．变式1：甲、乙、丙三人排成一排照相...