免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com6.2.3组合~6.2.4组合数课程标准课标解读1.了解组合、组合数的意义，掌握常见的组合处理方法，会用组合的相关方法解决简单的组合问题.熟练运用组合数的相关公式及性质解决与组合有关的问题.2.在实际问题中能区分排列与组合的关系，准确选择恰当的方法解决排列组合的相关问题.通过本节课的学习，要求在掌握组合、组合数的意义基础上，能解决简单的组合问题.并能解决简单的排列组合综合问题.考点一组合概念的理解考点二组合公式的应用（一）化简与求值（二）与组合数有关的方程或不等式（三）与组合数有关的证明考点三简单的组合问题（一）枚举法在组合问题中的应用（二）公式法在组合问题中的应用考点四有限制条件的组合问题考点五与几何图形有关的组合问题考点六排列、组合的综合应用（一）排列组合的综合（二）分组、分配问题（1）整体均分（2）部分均分免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com（3）不等分（4）综合（三）数字排列问题知识点1组合及组合数的定义1．组合一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．相同组合：只要两个组合的元素相同，无论元素的顺序如何，都是相同的组合.2．组合数定义及公式从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示．其中C＝＝.3．组合的性质：性质1：C＝；性质2：C＝.【即学即练1】判断下列问题是组合问题还是排列问题：(1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？(2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？(3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？(4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？【解析】(1)单循环比赛要求两支球队之间只打一场比赛，没有顺序，是组合问题．(2)冠、亚军是有顺序的，是排列问题．(3)3人分别担任三个不同职务，有顺序，是排列问题．(4)3人参加某项活动，没有顺序，是组合问题．【即学即练2】从5名同学中推选4人去参加一个会议，则不同的推选方法种数是()A．10B．5C．4D．1【解析】组合问题，可从对立面考虑，选出一人不参加会议即可，故有5种方法．故选B【即学即练3】从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积，任取两个不同的数相除，有n个不同的商，则m∶n＝________.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】 m＝C，n＝A，∴m∶n＝1∶2.知识点2排列与组合的关系定义计算公式性质联系排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.用符号“A”表示A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝(n，m∈N*，且m≤n)(1)A＝n！；(2)0！＝1C＝组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号“C”表示C＝(n，m∈N*，且m≤n)(1)C＝C＝1；(2)C＝C；(3)C＝C＋C相同点两者都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素不同点排列问题中元素有序，组合问题中元素无序注：组合要求元素“不管元素的顺序合成一组”,而排列要求元素“按照一定的顺序排成一列”因此区分某一问题是组合问题还是排列问题,关键是看选出的元素是否与顺序有关,即交换某两个元素的位置对结果有没有影响,若有影响,则是排列问题，若无影响，则是组合问题.关系组合数C与排列数A间存在的关系A＝CA考点一组合概念的理解解题方略：排列、组合辨析切入点(1)组合的特点是只选不排，即组合只是从n个不同的元素中取出m(m≤n)个不同的元素即可．(2)只要两个组合中的元素完全相同，不管顺序如何，这两个组合就是相同的组合．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(3)判断组合与排列的依据是看是否与顺序有关，与顺序有关的是排列问题，与顺序无关的是组合问题．【例1-1】判断下列问题是组合问题还是排列问题：(1)某铁路线上有4个车站，则这条铁...