免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）已知函数，则（）A．B．C．1D．2【答案】B【分析】先求，再求的值.【详解】解：因为，所以，所以，解得．故选：B.2．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）已知曲线上一点，在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据导数的几何意义可求出结果.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【详解】由得，则切线的斜率为，所以曲线在点处的切线方程为，即.故选：A3．（2023秋·广东广州·高二西关外国语学校校考期末）函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（）A．B．C．1D．2【答案】C【分析】根据给定条件，求出函数的导数，再利用导数的几何意义结合垂直条件求解作答.【详解】函数，求导得：，则，即函数的图象在点处的切线斜率为，因为切线与直线垂直，有．所以.故选：C4．（2023秋·山西太原·高二校考期末）已知定义在上的函数的图象如图，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据函数图象得到单调性，从而确定不等式的解集.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【详解】由图象可知：在，上单调递增，在上单调递减，故等式的解集为.故选：B5．（2023秋·江苏苏州·高二常熟中学校考期末）已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题可得，，，然后构造函数，利用导数研究函数的单调性即得.【详解】 ，，，∴，对于函数，，令，，则，∴在上单调递减，∴，即，在上单调递减，∴，即，∴，∴.故选：B.6．（2023秋·安徽阜阳·高二安徽省颍上第一中学校考期末）函数的增区间是（）A．B．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comC．D．【答案】D【分析】求导，利用导数判断原函数的单调性，注意原函数的定义域.【详解】由题意可知：函数的定义域为， ，令，则，解得或，且，∴函数的增区间是.故选：D.7．（2023秋·山西太原·高二校考期末）直线与曲线相切，则的值为（）A．2B．-2C．-1D．1【答案】D【分析】求出，设切点，由求出，代入可得答案.【详解】，设切点，由，所以，代入，得．故选：D.8．（2023秋·江苏扬州·高二江苏省江都中学校考期末）已知是函数的导函数，且对于任意实数都有，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【答案】A【分析】本题解题关键在于根据已知构造出合适的函数，，再通过逆用求导公式得到，根据已知条件求得m的值，从而将抽象不等式转化为一元二次不等式，进而得解．【详解】因为，所以，即，亦即，又，所以，即有．原不等式可等价于，即，解得的取值范围是．故选：A．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考期末）如图是函数的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（）A．在上是增函数B．在上是减函数C．当时，取得极小值D．当时，取得极大值免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【答案】BC【分析】根据导数与原函数关系解决.【详解】从导函数图像可以看出函数在上为单调减函数；在上为增函数，故A错B对，C对D...