免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com空间向量与立体几何章末检测卷（二）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知向量与共线，则实数（）A．0B．1C．或2D．或12．已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则（）A．B．C．D．3．如图，在三棱锥中，E为OA的中点，点F在BC上，满足，记，，分别为，，，则（）A．B．C．D．4．在正方体中，棱长为，点为棱上一点，则的最小值为（）A．B．C．D．5．设、，向量，，且，，则（）A．B．C．D．6．定义，若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（）A．[6，12]B．[0，6]C．[-1，5]D．[0，12]免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7．在四面体中，，，，点满足，为的中点，且，则（）A．B．C．D．8．如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为4，P是的中点，点M在侧面（含边界）内，若.则△BCM面积的最小值为（）A．8B．4C．D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．若向量构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，10．已知空间向量，则下列说法正确的是（）A．B．向量与向量共线C．向量关于轴对称的向量为D．向量关于平面对称的向量为11．在长方体中，，E，F分别为棱的中点，则下列结论中正确的是（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．B．C．D．12．若正方体的棱长为1，且，其中，则下列结论正确的是（）A．当时，三棱锥的体积为定值B．当时，三棱锥的体积为定值C．当时，的最小值为D．若，点P的轨迹为一段圆弧第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，，，则的坐标为______．14．已知空间三点A(1，-1，-1)，B(-1，-2，2)，C(2，1，1)，则在上的投影向量的模是______.15．如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内(包括圆周).若，则点S与P距离的最小值是___________．16．在空间直角坐标系O-xyz中，向量分别为异面直线方向向量，则异面直线所成角的余弦值为___________.四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知点，，，设，．(1)求，夹角的余弦值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)若向量，垂直，求的值．(3)若向量，平行，求的值．18．如图，在空间四边形中，已知是线段的中点，在上，且．(1)试用，，表示向量；(2)若，，，，，求的值．19．如图，在正四棱锥P－ABCD中，侧棱长为，底面边长为2．点E，F分别CD，BC中点．求证：(1)PA⊥EF；(2)平面PAB⊥平面PCD．20．如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．(1)求证：BF∥平面ADE；(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；(3)求点D到直线BF的距离．21．如图，四棱锥中，，，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com，，，，为中点.(1)证明：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.22．在四棱锥中，已知侧面为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点M，N分别在线段和上，且．(1)求证：平面；(2)设二面角大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com