免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展五：圆的方程大题专项训练（40道）类型一圆的切线问题（5道）1．（2022·广东汕尾·高二期末）已知圆C过两点，，且圆心C在直线上．(1)求圆C的方程；(2)过点作圆C的切线，求切线方程．2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期末）已知点，圆C：，l：.(1)若直线过点M，且被圆C截得的弦长为，求该直线的方程；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)设P为已知直线l上的动点，过点P向圆C作一条切线，切点为Q，求的最小值.3．（2022·贵州遵义·高二期末（文））在平面直角坐标系中，光线过点，经轴反射后与圆：有交点(1)当反射后光线经过圆心，求光线的方程；(2)当反射后光线与圆相切，求光线的方程．4．（2022·上海徐汇·高二期末）已知是圆外一点．(1)过M作圆O的切线l，求切线l的方程；(2)过M任意作一条割线，交圆O于AB两点，求弦AB的中点C的轨迹方程．5．（2022·广东·红岭中学高二期末）已知圆的方程为：.(1)求的值，使圆的周长最小；(2)过作直线，使与满足（1）中条件的圆相切，求的方程，并求切线段的长.【答案】(1)(2)直线方程为或，切线段长度为4免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com类型二圆的弦长问题（7道）6．（2022·重庆长寿·高二期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．(1)求BC边上的中线AD的所在直线方程；(2)求△ABC的外接圆O被直线l：截得的弦长．7．（2022·广东深圳·高二期末）已知圆C：的半径为1．(1)求实数a的值；(2)判断直线l：与圆C是否相交？若不相交，请说明理由；若相交，请求出弦长．8．（2022·贵州·六盘水市第五中学高二期末）已知圆．(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程；(2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com9．（2022·内蒙古赤峰·高二期末（理））圆内有一点，AB为圆的过点P且倾斜角为的弦．(1)当时，求的长；(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．10．（2022·湖北·高二期末）已知圆C：，直线l恒过点(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程.11．（2022·重庆·高二期末）已知点，直线，圆.(1)若连接点与圆心的直线与直线垂直，求实数的值；(2)若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求实数的值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com12．（2022·重庆市青木关中学校高二期末）已知圆C的圆心在x轴上，且经过点，.(1)求圆C的标准方程；(2)过斜率为的直线与圆C相交于M，N，两点，求弦MN的长.类型三圆与圆的位置关系（7道）13．（2022·江苏镇江·高二期末）圆经过两点，且圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)求圆与圆的公共弦的长.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com14．（2022·吉林·梅河口市第五中学高二期末）已知O：与圆C：相交.(1)求正数a的取值范围；(2)若圆C与圆O的公共弦所在直线的方程是，求圆C的半径.15．（2022·四川绵阳·高二期末）已知圆C：．(1)若，直线l：与C相交于A，B两点，求弦AB的长；(2)已知点，，若C上存在点P，使得，求r的取值范围．16．（2022·上海市复旦实验中学高二期末）已知圆C：，其中．(1)已知圆C与圆：外切，求m的值；(2)如果直线与C相交所得的弦长为，求m的值．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com17．（2022·江苏南通·高二期末）已知圆，点.(1)若，半径为的圆过点，且与圆相外切，求圆的方程；(2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求.18．（2022·广西·宾阳中学高二期末（理））已知圆C的圆心为，且圆C经过点．(1)求圆C的一般方程；(2)若圆与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围．19．（2022·浙江嘉兴·高二期末）已知圆，圆.(1)若圆与圆外切，求实数的值；(2)若圆与圆相交于两点，弦的长为，求实数的值.免费小学、初中、高中...