免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com圆锥曲线的方程章末检测卷（二）说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（）A．6B．2C．5D．8【解析】拋物线的焦点为，圆，即所以，圆心为，半径，F到圆C上点的距离的最大值为.故选：A.2．设P为椭圆上一点，分别是C的左，右焦点．若，则（）A．B．C．D．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】椭圆的长半轴长为3，由椭圆的定义可知，由，可得．故选：C3．已知双曲线的离心率是它的一条渐近线斜率的2倍，则（）A．B．C．D．2【解析】由题意得,解得，即.故选：A.4．已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心且过坐标原点O的圆与双曲线的一条渐近线交于点A，则（）A．2B．3C．D．【解析】依题意得，渐近线为，所以到渐近线的距离为，所以.故选：C5．已知双曲线的一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（）A．E的焦点到渐近线的距离为2B．C．E的实轴长为6D．E的离心率为免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】依题意可得，得，故B不正确；,,,所以E的焦点到渐近线的距离为，故A不正确；因为，所以E的实轴长为，故C不正确；E的离心率为，故D正确.故选：D6．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（）A．13B．12C．9D．6【解析】由题，，则，所以（当且仅当时，等号成立）．故选：C．7．设，分别是双曲线的左右焦点，､是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（）A．B．C．D．【解析】设，，则由双曲线的定义可得：，所以，故，，又，故，故，所以免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com的面积为.故选：C.8．已知抛物线C：的焦点为F，点为抛物线C上的一点，且，点B是抛物线C上异于点A的一点，且A，F，B三点共线，则（）A．B．C．D．【解析】由抛物线的定义可得：，解得，则抛物线C：.所以，.设，因为A，F，B三点共线，所以，解得（b＝1舍去），故，．故选：A二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．若椭圆的左，右焦点分别为，则下列的值，能使以为直径的圆与椭圆有公共点的有（）A．B．C．D．【解析】以为直径的圆的方程为，因为圆与椭圆有公共点，所以，即免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com，所以，即，满足条件的有A、B、C；故选：ABC10．已知F为双曲线的右焦点，过F的直线l与圆相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（）A．B．直线与C相交C．若，则C的渐近线方程为D．若，则C的离心率为【解析】令双曲线的半焦距为c，有，，依题意，，如图，对于A，，A正确；直线的斜率，直线是双曲线C过第一三象限的渐近线，直线与C不相交，B不正确；对于C，由选项A可得点，设点，依题意，，即，解得，即，又点Q在直线上，则有，解得，有，C的渐近线方程为，C不正确；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对于D，由选项C同理得点，因此，即，解得，D正确.故选：AD11．2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O...