小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com曲靖一中2025届高二年级下学期第二次阶段性考试数学答案一、单项选择题12345678CBDCBAAB二、多项选择题91011ABCACACD11.令则，A正确；令，则，，为奇函数.B错误；令，则，即，令得：，，舍，，周期为4，C正确；，正确.三、填空题12.13.14.14.四、解答题15.【答案】（1）甲：；乙：（2）不能认为数学成绩与所属学校有关.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）由题意知：估计甲校数学及格率为：；…………………（2分）估计乙校数学及格率为：.…………………（4分）（2）填表如下：学校人数合计及格人数不及格人数甲24020260乙21030240合计45050500…………………（6分）假设甲、乙两校学生数学是否及格与学生所属学校无关，…………………（7分）…………………（11分）根据小概率值的独立性检验，不能认为甲、乙两校的学生数学是否及格与学生所属学校有关.…………………（13分）16.【答案】（1）（2）是等比数列，【详解】（1）设,………………………（2分）又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，.………………………（6分）（2）数列为等比数列，理由如下：………………………（7分），………………………（9分）………………………（10分），，即，其中，构成首项为，公比为的等比数列，………………………（13分）.………………………（15分）17.【答案】（1）详见解析（2）【详解】（1）连接,，四边形均为含的菱形,；当M为的中点时,有;又侧面侧面,侧面侧面,平面,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,从而；又,平面,平面,故.………………………（6分）（2）取中点为连接,过点作交于点，由（1）知平面知：，两两互相垂直，………………………（8分）以点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则；设，则，设平面的法向量为，由，得，令.………………………（11分）设与平面所成角为,所以，………………………（13分）解得或，.………………（15分）18.【答案】（1）（2）（ⅰ）（ⅱ）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】（1）由焦半径公式知：，的方程为：.………………………（4分）（2）由（1）知：，可设直线方程为：，设则………………………（7分）直线方程为：联立，，同理：………………………（10分）（ⅰ），………………………（13分）（ⅱ）直线的方程为：由得：即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,直线的方程为：，直线恒过定点.………………………（17分）19.【答案】（1）（2）（3）或【详解】（1），由题意知：，即………………………（4分）（2），由题意知：，即，.………………………（8分）（3），由题意知：，，………………………（11分）令题目转化为有两个零点，，；；在单调递增，在单调递减；………………………（14分）由三次函数性质知：若有两个零点，则，解得：.………………………（17分）