第1页共2页曲靖市第一中学2025届高二年级下学期第二次阶段性考试数学试卷时间：120分钟满分：150分命题人：陆大飞审题人：刘珠一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{21}{2012}Ax|x,B,,,,则AB()A.{201},,B.{210},,C.{20},D.{201},,2．在函数()fx中，定义域为R,则“(001)()xR,fx.fx”是“()fx在R上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．在正方体1111ABCDABCD中，直线1BD与直线AC所成角为（）A.3B.4C.6D.24．已知实数02020203(03)3...alog.,b.,c，则（）A.cbaB.bacC.bcaD.abc5．某班级数学课上教师随机的从学生甲、乙、丙、丁中选择一名学生回答问题，据了解，甲、乙、丙、丁答对该题的概率分别为0.8,0.6,0.4,0.2，则在此题答错的情况下，由乙回答此题的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁不相邻，则不同的排列方式共有（）A.40种B.48种C.12种D.24种7．若定义在R上的函数满足(2)(2)fxfx，且在(0),单调递减，(3)0f，则满足(1)()0xfx的x的取值范围是（）A.[30][13],,B.(3]{0}[13],,C.[30)[13],,D.[1),8．设函数()fx的定义域为R,且(21)fx为奇函数，(22)fx为偶函数，则（）A.(0)0fB.10f（）C.(2)0fD.1()02f二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若6654326543210(21)xaxaxaxaxaxaxa，则（）A.01aB.3160aC.1234560aaaaaaD.61642nnna10．已知正实数x,y满足45xyxy，下列说法正确的是（）A.xy的最小值为25B.4xy的最大值为20C.xy的最小值为11D.1141xy的最小值为111．已知函数()fx的定义域为R,且满足22()()()()fxfyfxyfxy，(1)2(2)0f,f，则（）A.(0)0fB.()fx为偶函数C.()fx的周期为4D.20251()=2ifi三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知函数21()xfxxlnxa为奇函数，则a的值为.13．已知随机变量X,Y满足2(4)(32)XB,p,YN,,且E(X)E(Y),则p.14．关于x的不等式(1)0xeln|x|的解集是_____________.（用区间表示）四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15．(13分)为了解甲、乙两校学生的数学学习情况，随机调查了甲、乙两校的500个学生在某次统测中的数学成绩，得到下面列联表：学校人数合计及格人数不及格人数甲24020乙21030合计（1）根据上表，分别估计这两所学校学生在该次统测中的数学及格率；（2）补全上述列联表，并分析根据小概率值0050.的独立性检验，能否认为甲、乙两校的学生数学是否及格与学生所属学校有关？附：22()()()()()nadbcabcdacbd.0.1000.0500.010x2.7063.8415.635{#{QQABTQwAoggoAIAAAQhCQw3SCAGQkBACCQgORFAMMAAAwAFABCA=}#}第2页共2页16．(15分)已知()fx为二次函数，()31gxx，且2(())91fgxx，(0)2f.（1）求()fx的解析式；（2）若数列{}na满足11()21nnafa,ae,且(1)nnblna，判断数列{}nb是否为等比数列？若是，请求出{}nb的通项公式；若不是，请说明理由.17.（15分）如图，在斜三棱柱BCEADF中，侧面ABCD侧面ABEF，2,60ABADAFADCAFE，M为线段CD上的动点.（1）当M为CD的中点时，证明：EMBF;（2）若EM与平面BCE所成角的正弦值为1525，求线段CM的长度.18.（17分）设抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F,点(0)MP,，过点F且斜率存在的直线交C于不同的A,B两点，当直线AM垂直于x轴时，|AF|=3.(1)求C的方程；(2)设直线AM,BM与C的另一个交点分别为D,E，设直线AB,DE的斜率分别为12k,k,证明：（ⅰ）12kk为定值；（ⅱ）直线DE恒过定点.19.（17分）对于函数()yfx的导函数()yfx，若在定义域内存在实数0x,m,使得00(1)()f(xm)mfx成立，则称()yfx是“跳点”函数，并称0x是函数()yfx的“m跳点”.(1)若2yx,xR是“m跳点”函数，求实数m的取值范围；(2)函数ycosxt,xR是“2跳点”函数，求实数t的取值范围；(3)函数3223yxxa,xR是“1跳点”函数，且在定义域内有且仅有两个不同的“1跳点”，求a的值.{#{QQABTQwAoggoAIAAAQhCQw3SCAGQkBACCQgORFAMMAAAwAFABCA=}#}