小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向03复数【2022年全国甲卷】1.若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选:C【2022年全国甲卷】2.已知,且,其中a,b为实数,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由,得,即.故选:【2022年新高考1卷】3.2.若,则()A.B.C.1D.2【答案】D【解析】由题设有,故,故,故选:D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【2022年新高考2卷】4.2.()A.B.C.D.【答案】D【解析】,故选:D.【2022年浙江卷】2.已知(为虚数单位),则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,而为实数,故,故选:B.【2022年北京卷】2.若复数z满足,则()A.1B.5C.7D.25【答案】B【解析】由题意有,故.故选:B.每年1题,稳得不得了,考查四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.考查代数运算的同时,主要涉及考查概念有:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.无法直接计算时可以先设z=a+bi几个重要的结论1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.3.若为虚数,则4.关于虚数单位i的一些固定结论:(1)(2)(3)(2)易错题【01】对服饰的相关概念理解不清易错题【02】对复数的模的定义理解不透易错题【03】复数相等的条件应用出错易错题【04】复数的模与绝对值混淆1.已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则()A.0B.1C.2D.3【解析】选D,由题意a=2,b=1,所以a+b=3.2.已知复数满足,则()A.B.C.D.【解析】选A,.3.已知复数,则复数在复平面内对应的点的坐标为()A.B.C.D.【解析】选D,,所以对应点坐标为(-1,0).4.设是虚数单位,则等于()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0B.C.D.【解析】选D,5.若z为纯虚数,且,则()A.B.C.D.【解析】选A.由题意可知z=±2i,6.已知为纯虚数,则实数m的值为()A.1B.-1C.D.【解析】选A.由题意有,所以m=1.一、单选题1.(2022·辽宁·育明高中一模)若复数的实部与虚部分别为a,b,则点A(b,a)必在下列哪个函数的图象上()A.B.y=C.D.【答案】D【解析】因为==-+i,所以a=-,b=,所以A,把点A的坐标分别代入选项,只有D选项满足.故选:D.2.(2021·云南昆明·三模(理))给出下列三个结论:①若复数是纯虚数,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若复数,则复数z在复平面内对应的点在第二象限③若复数z满足,则z在复平面内所对应点的轨迹是圆其中所有正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①因为复数是纯虚数,则,解得,故正确;②复数,则复数z在复平面内对应的点在第一象限,故错误;③因为复数z满足,所以z在复平面内所对应点的轨迹以原点为圆心,以1为半径的是圆,故正确;所以正确结论的个数是2个,故选:C3.(2022·全国·河源市河源中学模拟预测)已知a为正整数,且,则a=()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】因为,所以,即,,a为正整数,所以,故选:A4.(2022·江西南昌·三模(理))若复数的实部和虚部均为整数,则称复数为高斯整数,关于高斯整数,有下列命题:①整数都是高斯整数;②两个高斯整数的乘积也是高斯整数;③模为3的非纯虚数可能是高斯整数;④只存在有限个非零高斯整数,使也是高斯整数其中正确的命题有()A.①②④B.①②③C.①②D.②③④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】①令,当时,,即为整数,根据题意,是高斯整数,故①正确;②令,,则,则为整数,为整数,故为高斯整数,故②正确;③令,且,故,所以至少有一个数为非整数,故不是高斯整数,③错误;④令,且,则,若为高斯整数,故为整数,即存在有限个,例如,故④正确.故选:A.5.(2022·浙江绍兴·模拟预测)人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展,从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等.16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时,首先引进了,17世纪法因...
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