小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微考点7-1分布列概率中的三大最值问题（三大题型）题型一：二项分布的转化为数列问题求最值①当给定时，可得到函数，这个是数列的最值问题..分析：当时，，随值的增加而增加；当时，，随值的增加而减少.如果为正整数，当时，，此时这两项概率均为最大值.如果为非整数，而取的整数部分，则是唯一的最大值.注：在二项分布中，若数学期望为整数，则当随机变量等于期望时，概率最大.【精选例题】【例1】某人在11次射击中击中目标的次数为X，若，若最大，则k＝（）A．7B．8C．9D．10【例2】（多选题）下列选项中正确的是（）A．已知随机变量服从二项分布，则B．口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，所得的样本空间为，令事件，事件，则事件与事件相互独立D．某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8，则在9次射击中，最有可能击中的次数是7次【例3】高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关．为了解高中生的数学阅读现状，调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷，在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下：时间（小时/周）0人数20403010(1)为了解学生数学阅读时间偏少的原因，采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生，再从这10人中随机抽取2名进行详细调查，求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率；(2)用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取10名学生，用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率，求取最大值时对应的的值．【题型专练】1．（多选题）某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为0.8，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，下列选项中正确的是（）A．B．C．D．该同学投篮最有可能命中9次小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．若随机变量X服从二项分布，则使取得最大值时，______．3．已知随机变量，若最大，则______．4．一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立．对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．则当______时，有3个坑要补播种的概率最大，最大概率为______．5．小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控，确保居民在小区封闭期间生活不受影响，小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图.(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.若抽取的5户中购买量在（单位：）的户数为2户，从5户中选出3户进行生活情况调查，记3户中需求量在（单位：）的户数为，求的分布列和期望；(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较，当超出平均购买量不少于时，则该居民户小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com称为“迫切需求户”，若从小区随机抽取10户，且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大，试求k的值.题型二：二项分布的转化为导数问题求最值当给定时，可得到函数，这个是函数的最值问题，这可以用导数求函数最值与最值点.分析：当时，由于当时，，单调递增，当时，，单调递减，故当时，取得最大值，.又当，当时，，从而无最小值.【精选例题】【例1】（2018年全国1卷）．某工厂的某种产品成箱包装，每箱件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．（1）记件产品中恰有件不合格品的概率为,求的最大值点；小学、初...