小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4函指、式的算讲幂数与对数运要点复习1.通具体例，了解函及其象的化律过实幂数图变规.2.理解有理指的数数幂含，了解指的意，掌握的算义实数数幂义幂运.3.理解的念及其算性，用底对数概运质会换公式一般化成自然或常用；了解在化算中的作用．将对数转对数对数对数简运一函幂数1．函的定幂数义函数y＝xα叫做函，其中幂数x是自量，变α是常．数2．五函象的比种幂数图较3．函的性比幂数质较函数y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1定域义RRR[0，＋∞){x|x∈R且x≠0}域值R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y∈R且y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇性单调单调增递当x∈[0，＋∞)，时单增；调递当x∈(－∞，0]，时单调递减单调增递单调增递当x∈(0，＋∞)，时单调；递减当x∈(－∞，0)，时单调递减定点(0,0)，(1,1)(1,1)二指式数1．根式的念概(1)如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)式子叫做根式，其中n叫做根指，数a叫做被方．开数(3)()n＝a.当n奇，＝为数时a；当n偶，＝为数时|a|＝2．分指数数幂(1)a＝(a＞0，m，n∈N*，n＞1)；(2)a＝＝(a＞0，m，n∈N*，n＞1)；(3)0的正分指等于数数幂0,0的分指有意．负数数幂没义3．有理指的算性数数幂运质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．三式对数1．的定对数义如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a底为N的，作对数记x＝logaN，其中a叫做的底，对数数N叫做．真数2．的算法对数运则(1)的性：对数质loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N(a>0，且a≠1，N>0)．(2)的算性对数运质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那：么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)．(3)底公式：换logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)．常/用/结/论底公式的推换论(1)logab·logba＝1.(2)logab·logbc＝logac.(3)loganbn＝logab.(4)logambn＝logab.1．判下列是否正确．断结论(1)函的象都点幂数图经过(1,1)和点(0,0)．()(2)函的象不可能在第四象限．幂数图(√)(3)当n>0，函时幂数y＝xn是增函．数()(4)若ax>1，则x>0.()2．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小系是关()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a解析： y＝x在x>0增，时单调递∴a>c，又 y＝x在x>0，时单调递减∴c>b.∴a>c>b.答案：A3．(多选)下列算正确的是运()A．＝π－3B．e2x＝(ex)2C．＝a－bD．＝·解析：于对A，＝|3－π|＝π－3，故A正确；于对B，e2x＝(ex)2成立，故B正确；于对C，＝a－b成立，故C正确；于对D，当a<0且b<0，和无意，故时义D．故错误选小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABC．答案：ABC4．(1)0－(1－0.5－2)÷＝________.(2)1.10＋eln2－0.5－2＋lg25＋2lg2＝________.(3)若x＋x－1＝3，则x＋x＝________；x2＋x－2＝________.解析：(1)原式＝1－÷＝1－(－3)÷＝3.(2)1.10＋eln2－0.5－2＋lg25＋2lg2＝1＋2－4＋2(lg5＋lg2)＝－1＋2＝1.(3)由意题x>0， 2＝x＋x－1＋2＝5，∴x＋x＝，x2＋x－2＝(x＋x－1)2－2＝32－2＝7.答案：(1)3(2)1(3)7型题有函的象性的理解关幂数图与质典例1(1)若四函个幂数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd，在同一平面直角坐系中的象标图如所示，图则a，b，c，d的大小系是关()A．d＞c＞b＞aB．a＞b＞c＞dC．d＞c＞a＞bD．a＞b＞d＞c(2)函幂数f(x)足满∀x≥0，f(x)＝f(－x)<f(x＋1)，此函可以是则数f(x)＝f(x)偶函，且在为数[0，＋∞)上增．单调递________.(出一足件的答案即可写个满条)解析：(1)由函的象可知在幂数图(0,1)上函的指越大，函象越接近幂数数数图x，由轴知题图a＞b＞c＞d.故选B．(2)令函幂数f(x)＝xα(α常为数)，中有出题没给f(x)的定域的限制信息，因此义f(x)的定域可义为R.由“∀x≥0，f(x)＝f(－x)”知，函数f(x)是偶函．数又∀x≥0，f(x)<f(x＋1)，函则数f(x)在[0，＋∞)上增，因此单调递α可以正偶，所为数以此函可以是数f(x)＝x2，f(x)＝x4，….故答案为x2(答案不唯一...