小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题33不等式第二缉1．【2018年贵州预赛】若实数a使得不等式|x−2a|+|2x−a|≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_______．2．【2018年广西预赛】设a∈R，若x>0时均有(x2+ax−5)(ax−1)≥0成立，则a=¿______．3．【2018年湖北预赛】设正实数x、y满足x2+y2+1x+1y=274，则P=15x−34y的最小值为______.4．【2018年甘肃预赛】设x,y满足¿只在点A(2,0)处取得最小值，则实数a的取值范围是______．5．【2018年甘肃预赛】若正实数x,y满足y>2x，则y2−2xy+x2xy−2x2的最小值是______．6．【2018年吉林预赛】若实数a,b满足¿，则a+2b2a+b的最大值为_________.7．【2018年天津预赛】实数x、y满足x2+y2=20，则xy+8x+y的最大值是____________8．【2018年河南预赛】已知a、b、c均为正数，则min{1a,2b,4c,3√abc}的最大值为______．9．【2018年河北预赛】若实数x、y、z满足x2+y2+z2=3，x+2y−2z=4，则zmax+zmin=¿_____.10．【2018年河北预赛】已知x⩾1，y⩾1且lg2x+lg2y=lg10x2+lg10y2，则u=lgxy的最大值为________.11．【2018年辽宁预赛】若正实数x、y满足x3+y3=(4x−5y)y，则y的最大值为_____.12．【2018年江西预赛】设x，y，z∈R¿，满足x+y+z=xyz，则函数f(x,y,z)=x2(yz−1)+y2(zx−1)+z2(xy−1)的最小值是______．13．【2018年山西预赛】若正整数n使得❑√3恒介于1+3n与1+3n+1之间，则n=________.14．【2018年湖南预赛】设a+b=1,b>0,a≠0，则1¿a∨¿+2∨a∨¿b¿¿的最小值为_____.15．【2018年福建预赛】最近网络上有一篇文章很火．源于一道常见题目：（见图），这貌似易解的题目，里面竟然蕴藏了深奥的大道理．（本题不作为本次考试的试题，本次试题如下）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设a，b∈{2,3,4,5,6,7,8}，则a10b+a+b10a+b的最大值为______．16．【2017高中数学联赛B卷（第01试）】若正整数a、b、c满足2017≥10a≥100b≥1000c，则数组(a，b，c)的个数为.17．【2017年天津预赛】如果不等式x3−ax+1≥0对一切x∈[−1,1]成立,则实数a的取值范围是.18．【2017年河北预赛】已知x,y∈R,2x2+3y2≤12,则|x+2y|的最大值为.19．【2017年吉林预赛】在平面直角坐标系中,由不等式|x|+|y|+|x+y|≤2确定的图形的面积为.20．【2017年吉林预赛】已知x,y,z∈Z,且x+y+z=3,x3+y3+z3=3,则x2+y2+z2=¿.21．【2017年山东预赛】设a,b,c是非负实数,满足a+b+c=8,ab+bc+ca=16.设m=min{ab,bc,ca},则m的最大值为.22．【2017年山东预赛】已知x,y,z∈R+¿¿,且x2+y2+xy=1,y2+z2+yz=2,x2+z2+xz=3.则x+y+z=¿.23．【2017年福建预赛】A,B,C为圆O上不同的三点,且∠AOB=120∘,点C在劣弧^AB内(点C与A,B不重合¿,若⃗OC=λ⃗OA+μ⃗OB(λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围为.24．【2017年河南预赛】实数x、y满足4x2−5xy+4y2=5.若S=x2+y2,记S的最大值为p,S的最小值为q,则1p+1q=¿.25．【2017年河南预赛】若a≥b≥c,a+b+c=0,且x1,x2为二次方程ax2+bx+c=0的两实根,则|x12−x22|的最大值与最小值的和为.26．【2017年湖北预赛】已知正实数a、b满足ab(a+b)=4,则2a+b的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com27．【2017年四川预赛】已知实数x1,x2,x3满足:x12+x22+x32+x1x2+x2x3=2,则|x2|的最大值是.28．【2017年陕西预赛】设a,b,c是互不相同的正整数,则abca+b+c的最小值为.29．【2017年甘肃预赛】已知a>0,x,y满足约束条件{x≥1,x+y≤3,y≥a(x−3).若z=2x+y的最小值为1,则a=¿.30．【2017年广西预赛】不等式(x−2)❑√x2−2x−3≥0的解集是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com