小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：分类讨论法解决含参函数单调性问题【考点梳理】利用分类讨论解决含参函数的单调性、极值、最值问题的思维流程【题型归纳】题型一：可求根或因式分解1．已知函数（）.(1)，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数的单调性.2．已知函数，．(1)讨论的单调性；(2)若，且斜率为k的直线与函数的图象交于点，，，证明：且．3．已知函数，为函数的导函数．(1)讨论的单调性；(2)若恒成立，求m的取值范围．题型二：导函数不可因式分解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若有两个极值点，，且，当时，求的取值范围．5．已知函数.(1)求的单调区间；(2)若函数有两个极值点且恒成立，求实数a的取值范围．6．已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若在处取得极值，对任意恒成立，求实数的取值范围．【双基达标】7．已知函数.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数的单调区间和极值.8．设函数．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．设函数，，其导函数为．(1)求函数的单调区间；(2)若，为整数，且当，，求的最大值．10．设函数.(1)求的单调区间；(2)若时，恒成立，求的取值范围.11．已知函数．(1)求的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数m的取值范围．12．设函数．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，求证：．13．已知函数，(1)讨论的单调性；(2)若不等式对任意恒成立，求的最大值．14．已知函数(1)当时，取得极小值；当时，取得极大值22，求的值；(2)讨论的单调性．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知函数（为自然对数的底数）.(1)若时，求函数的单调区间.(2)是否存在实数，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.【高分突破】16．已知，其中.(1)讨论的单调性；(2)取，，其中，求最小的k，使有两个零点.17．已知函数.(1)讨论在上的单调性；(2)若在处取得极值，证明：.18．已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)已知若函数没有零点，求的取值范围.19．设函数，记．(1)求曲线在处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．20．已知函数，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当时，求在区间上的最大值和最小值；(2)求的单调区间．21．已知函数．(1)求的单调区间；(2)若有两个不同的零点，求的取值范围．22．已知函数．(1)求的单调区间；(2)若，当时，函数有极小值，求a的取值范围．23．已知函数．(1)当时，求函数f（x）的极值；(2)求函数f（x）单调区间．24．已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，若，求b的最小值．25．已知函数，．(1)讨论的单调性；(2)若有极小值点，极大值点，且对任意，，求实数k的取值范围．26．已知函数，其中.(1)求函数的单调区间；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com27．已知函数，．讨论函数的单调性；28．已知函数，记的导函数为，讨论的单调性；29．已知函数（且）．(1)，求函数在处的切线方程．(2)讨论函数的单调性；30．已知函数，函数的导函数为．讨论函数的单调性.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．(1)(2)答案见解析【解析】【分析】（1）代入，求导得切线的斜率，进而求得切线方程；（2）先求导，再分，，和讨论导数的正负，进而求得函数的单调性.（1）时，，，切线的斜率，则切线方程为；（2）函数的定义域为，且，①当时，，由，得；由，得则函数的单调递增区间为，单调递减区间为.②当，即时，由，得或；由，得.则函数的单调递增区间为，，函数的单调递减区间为.③当，即时，恒成立，则函数的单调递增区间为.④当，即时，由...