小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高中数学选择性必修第三册必备知识手册2024一轮复习【计数原理】1、一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。2、一般地，有如下分步乘法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。3、一般地，我们有：元集合A＝{，，…，}的不同子集有个。4、一般地，从个不同元素中取出（）个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。5、我们把从个不同元素中取出（）个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示。6、排列数公式：，其中，*，并且。特别地，我们把个不同元素全部取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列。这时排列数公式中，即有。也就是说，将个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数1到的连乘积。正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用表示。于是，个元素的全排列数公式可以写成。另外，我们规定，。7、排列数公式还可以写成，它还有另一个变形。8、一般地，从个不同元素中取出（）个元素作为一组，叫做从个不同元素中取出个元素小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的一个组合。9、从个不同元素中取出（）个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示。10、根据分步乘法计数原理，有。因此，组合数公式：，这里，*，并且。11、因为，所以上面的组合数公式可以写成。另外，我们规定。12、常见排列组合变形公式：（1）；（2）；（3）（4）。13、二项式定理：，*。右边的多项式叫做的二项展开式，其中各项的系数（＝0，1，2，…，）叫做二项式系数。式中的叫做二项展开式的通项，用表示，即通项为展开式的第项：。14、二项式系数有以下性质：（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等；这一性质可以直接由得到。直线将函数的图象分成对称的两部分，它是图象的对称轴。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）增减性与最大值：因为，即，所以当＞1时，即时，随的增加而增大；由对称性知，当时，随的增加而减小。当是偶数时，中间的一项取得最大值；当是奇数时，中间的两项与相等，且同时取得最大值。（3）各二项式系数的和：若令二项式的，，得。这就是说，的展开式的各二项式系数的和等于。（4）奇数项和偶数项：奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。15、杨辉三角的特征：三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加。杨辉三角的第行的第个数可以表示为，第行就是的展开式的二项式系数。把上述特征用公式表示，有。【随机变量及其分布】1、一般地，设A，B为两个随机事件，且P（A）＞0，我们称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率。2、一般地，P（B|A）与P（B）不一定相等。如果P（B|A）与P（B）相等，那么事件A与B应满足相互小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com独立。3、由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）＞0，则P（AB）＝P（A）P（B|A）。我们称它为概率的乘法公式。4、求条件概率由两种方法：一种是基于样本空间，先计算P（A）和P（AB），再利用条件概率公式求P（B|A）；另一种是根据条件概率的直观意义，增加了“A发生”的条件后，样本空间缩小为A，求P（B|A）就是以A为样本空间计算AB的概率。5、条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质。如...