小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第八章成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）核心知识1：线性回归方程1．（2023·江苏·泗阳县实验高级中学高二阶段练习）若某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程（单位：亿元），其中，，．若今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过________亿元．【答案】10【解析】由题意得财政收入x与支出y满足线性回归方程为，其中，当时，，因为，所以，所以今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过10亿元，故答案为：102．（2023·广东·五华县五华中学高二期中）已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】①③④⑦【解析】在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好，①正确；两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越接近于1，②错误；③正确；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，④正确；回归直线恒过样本点的中心，不一定过样本点，⑤错误；若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，并不能说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，⑥错误；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误，⑦正确．故答案为①③④⑦.3．（2023·全国·高二课时练习）对四对变量与进行线性相关检验，已知是观测值组数，是相关系数，若已知①，；②，；③，；④，；则变量和具有线性相关关系的是________．【答案】①③【解析】一般而言，当，则变量和具有较强的线性相关关系，所以，①和③中变量和具有线性相关关系，②中相关系数的绝绝对值较小，④中观察值的组数较少.故答案为：①③.4．（2023·全国·高二课时练习）某同学10次考试的物理成绩y与数学成绩x如下表所示．数学成绩x76827287937889668176物理成绩y808775a1007993688577已知y与x线性相关，且y关于x的回归直线方程为，则下列说法正确的是________．（参考数据：）①；②y与x正相关；③y与x的相关系数为负数；④若数学成绩每提高5分，则物理成绩估计能提高5.5分．【答案】①②④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】对于①，因为，，y关于x的回归直线方程为，所以，解得，所以①正确，对于②，因为回归方程中的，所以y与x正相关，所以②正确，对于③，因为回归方程中的，所以y与x的相关系数为正数，所以③错误，对于④，由于y关于x的回归直线方程为，所以当数学成绩每提高5分，则物理成绩估计能提高分，所以④正确，故答案为：①②④5．（2023·全国·高二课时练习）将两个变量x、y的n对样本数据，，，…，在平面直角坐标系中表示为散点图，根据x、y满足一元线性回归模型及最小二乘法，求得其经验回归方程为．设为回归直线上的点，则下列说法正确的是________．①越小，说明模型的拟合效果越好；②利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点；③相关系数r的绝对值越接近于1，说明成对样本数据的线性相关程度越强；④通过经验回归方程进行预报时，解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远，求得的预报值不是响应变量的精确值．【答案】③④【解析】...