小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第六章计数原理（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023春·河南濮阳·高三统考开学考试）若的展开式中常数项为，则正整数的值为（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】二项式展开式的通项为，所以且，显然且为整数，即为的倍数，故排除B、C，又为的因数，所以或，当时，此时，不符合题意；当时，此时符合题意.故选：A2．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）展开式中含的系数是（）A．28B．C．84D．【答案】C【解析】展开式的通项为，.当选取时，由已知可得，应选取展开式中含的项，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，可得；当选取时，由已知可得，应选取展开式中含的项，由，可得；当选取时，由已知可得，应选取展开式中含的项，由，可得.所以，展开式中含的系数是.故选：C.3．（2023·广东茂名·统考一模）将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（）A．480种B．240种C．15种D．10种【答案】D【解析】将2个8插空放入不相邻的5个空位（4个6之间有5个空位）中有方法，故2个8不相邻的情况有种.故选：D4．（2023·北京·高二北京市十一学校校考期末）没有一个冬天不可逾越，没有一个春天不会来临．某街道疫情防控小组选派7名工作人员到A，B，C三个小区进行调研活动，每个小区至少去1人，恰有两个小区所派人数相同，则不同的安排方式共有（）A．1176B．2352C．1722D．1302【答案】A【解析】根据题意可以先把7人按照3，3，1或者2，2，3或者1，1，5三种情况分为三组，然后把三组成员分配到A，B，C三个小区；当按照3，3，1的方法分配则有；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当按照2，2，3的方法分配则有；当按照1，1，5的方法分配则有；把三组成员分配到A，B，C三个小区的方法为所以根据分步计数原理可得一共有：种不同的安排方式.故选：A5．（2023·江苏南通·高三统考期末）已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中含的项的系数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令可得展开式中所有项的系数之和为，故，又，即展开式的通项为，则展开式中含有的系数为．故选：C．6．（2023·高三课时练习）在（为正整数）的展开式中，的一次项的系数为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】从中取，其它取相乘，得一次项为，从中取，其它取相乘，得一次项为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从中取，其它取相乘，得一次项为，所以在（为正整数）的展开式中，的一次项为，所以的一次项的系数为.故选：B7．（2023·全国·模拟预测）某校高三年级进行校际模拟联考，某班级考试科目为语文，数学，英语，物理，化学，生物，已知考试分为三天进行，且数学与物理不得安排在同一天进行，每天至少进行一科考试.则不同的考试安排方案共有（）A．720种B．3168种C．1296种D．5040种【答案】D【解析】若三天考试科目数量为，则安排方法数为：.若三天考试科目数量为，则安排方法数为：，若三天考试科目数量为，则安排方法数为：，所以不同的考试安排方案共有种.故选：D8．（2023·山东日照·高二统考期末）已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，可得，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二项式的展开式通项为，则且．当为奇数时，，当为偶数时，，因此，．故选：A．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20...