小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7.3离散型随机变量的数字特征姓名：班级：重点离散型随机变量的公式难点离散型随机变量的计算例1-1．已知随机变量的分布列为：若（），则的值为（）。A、B、C、D、【答案】A【解析】由题意，解得，故选A。例1-2．若随机变量的概率分布列如下表：则（）。A、B、C、D、【答案】D【解析】据题意，得，∴，故选D。例1-3．已知随机变量的分布列如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若，则（）。A、B、C、D、【答案】C【解析】由数学期望计算公式有：，∴，由可得：，则，故选C。例1-4．甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表。表中射击比较稳定的运动员是（）。环数A、甲B、乙C、一样D、无法比较【答案】B【解析】、，，、，，∴乙稳定，故选B。[多选]例1-5．随机变量的分布列为：其中，下列说法正确的是（）。A、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、C、随的增大而减小D、有最大值【答案】ABD【解析】A选项，根据分布列的性质得，即，对，B选项，根据期望公式得，对，C选项，根据方差公式得，又∵，∴随的增大而增大，再随的增大而减小，错，D选项，由C可知当时，取得最大值，对，故选ABD。例1-6．设，随机变量的分布列如表所示，则当在内增大时（）。A、减小B、增大C、先减小，后增大D、先增大，后减小【答案】A【解析】，故随的增大而减小，故选A。例1-7．已知随机变量的分布列如下：，则的值是（）。A、B、C、D、【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意得，解得，又，解得，∴，故选C。例1-8．已知随机变量的取值为（、、）。若、，则（）。A、B、C、D、【答案】C【解析】由题意，设，则，又，解得，∴、，则，∴，故选C。例1-9．随机变量的取值为、、，，，则。【答案】【解析】设，其中，可得出，∴，∴，解得，∴。例1-10．已知随机变量的的分布列如图所示，则；若，则。【答案】【解析】由题意可知：，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，∴、，∴。例1-11．某次有奖竞猜活动中，主持人准备了、两个相互独立的问题，并宣布：观众答对问题可获奖金元；答对问题可获奖金元，答对两题则可获元。先答哪个问题由观众选择，只有第题答对才能答第题，否则中止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对、的概率分别为、，你觉得应先回答哪个问题？说明理由。【解析】若先回答问题，设获得奖金为，的分布列如下：∴，若先回答问题，设获得奖金为，的分布列如下：∴，从而，∴应先回答问题A。例1-12．、两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，队队员是、、，队队员是、、。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员队队员胜的概率队队员负的概率对对对现按表中对阵方式出场，每场胜队得分，负队得分，设队、队最后总分分别为、。（1）求、的概率分布；（2）求、。【解析】（1）的可能取值分别为、、、，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，根据题意知，则，，，；（2），根据题意知，∴。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com