小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8.1成对数据的统计相关性姓名：班级：重点变量的相关关系。难点样本相关系数。例1-1．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和身体健康情况；④圆的半径与面积；⑤汽车的重量和每千米耗油量。其中两个变量成正相关的是（）。A、①③B、②④C、②⑤D、④⑤【答案】C【解析】由变量的相关关系的概念知，②⑤是正相关，①③是负相关，④为函数关系，故选C。例1-2．观察下列各图形，其中两个变量x、y具有相关关系的图是（）。A、①②B、①④C、③④D、②③【答案】C【解析】由散点图知③中的点都分布在一条直线附近．④中的点都分布在一条曲线附近，∴③④中的两个变量具有相关关系，故选C。例1-3．两个变量相关性越强，相关系数R（）。A、越接近于−1B、越接近于0C、越接近于1D、绝对值越接近1【答案】D【解析】|r|→1，两个变量的线性相关性越强，|r|→0，线性相关性越弱，故选D。例1-4．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、r2<r4<0<r3<r1B、r2<r4<0<r1<r3C、r4<r2<0<r3<r1D、r4<r2<0<r1<r3【答案】A【解析】比较相关程度与正负相关，相关系数r的范围是[−1，1]，当r<0时，数据为负相关，当r>0时，数据为正相关，|r|越大，相关性越强，图中r2<r4<0<r3<r1，故选A。例1-5．对于相关系数r，下列说法中正确的是（）。A、r越大，线性相关程度越强B、|r|越小，线性相关程度越强C、|r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强D、|r|≤1，且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱【答案】D【解析】A选项，|r|越大，线性相关程度越强，错，B选项，|r|越小，线性相关程度越弱，错，C选项，|r|越大，线性相关程度越强，|r|越小，线性相关程度越弱，错，D选项，|r|≤1，且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱，对，故选D。例1-6．对变量x、y有观测数据(xi，yi)（i=1，2，⋅¿⋅，10）可以得到散点图（1）；对变量u、v有观测数据(ui，vi)（i=1，2，⋅¿⋅，10）可以得到散点图（2）。由这两个散点图可以判断（）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、变量x与y正相关，u与v正相关B、变量x与y正相关，u与v负相关C、变量x与y负相关，u与v正相关D、变量x与y负相关，u与v负相关【答案】C【解析】由散点图可得两组数据均线性相关，且图（1）的线性回归方程斜率为负，图（2）的线性回归方程斜率为正，则由此散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关，故选C。例1-7．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合最好的模型是（）。A、模型1的相关指数R2为0.98B、模型2的相关指数R2为0.80C、模型3的相关指数R2为0.50D、模型4的相关指数R2为0.25【答案】A【解析】两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值，∴拟合效果最好的模型是模型1，故选A。例1-8．在一项调查中有两个变量x和y，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程的函数类型是（）。A、y=a+b⋅xB、y=c+d⋅√xC、y=m+n⋅x2D、y=p+q⋅cx（q>0）【答案】B【解析】散点图呈曲线，排除A选项，且增长速度变慢，排除选项C、D，故选B。[多选]例1-9．某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2011年作为第1年）的函数。运用excel软...