小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.3二项式定理（精练）【题组一二项式定理展开式】1．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）计算等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】原式可变为（+）-=选项D.2．（2021·江苏无锡市））设，化简______.【答案】【解析】容易知.故答案为：.3．（2021·上海市）已知，若，则________.【答案】【解析】故答案为：4．（2018·江苏无锡市）求值__________．【答案】1【解析】通项展开式中的，故=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组二二项式指定项的系数与二项式系数】1.（2020·湖北高二）展开式中含的项是（）A．第8项B．第7项C．第6项D．第5项【答案】C【解析】展开式的通项公式为：；令；故展开式中含的项是第6项.故选：C.2．（2020·安徽合肥市）二项式展开式中的第2020项是（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】由二项展开式，可得展开式的通项为，所以展开式中第2020项为.故选：C.3．（2020·常州市新桥高级中学高二期中）二项式的展开式中，常数项为________.【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，可得，所以展开式的常数项为，故答案为：.4（2020·全国高二）已知在的展开式中，第6项为常数项．（1）求；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项．【答案】（1）；（2）；（3），，.【解析】（1）的展开式的通项为，因为第6项为常数项，所以时，有，解得．（2）令，得，所以含的项的系数为．（3）根据通项公式与题意得，令，则，即．，∴应为偶数．又，∴可取2，0，-2，即可取2，5，8．所以第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为，，，即，，．【题组三多项式指定项系数或二项式系数】1．（2021·郏县）在的展开式中，项的系数为（）A．B．C．30D．50【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】表示5个因式的乘积，在这5个因式中，有2个因式都选，其余的3个因式都选1，相乘可得含的项；或者有3个因式选，有1个因式选，1个因式选1，相乘可得含的项，故项的系数为，故选B．2．（2021·全国）展开式中的系数为（）A．92B．576C．192D．384【答案】B【解析】展开式中含的项为，即的系数为576；故选B.3．（2020·河南鹤壁市）的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】展开式中含项为展开式中项的系数为项的系数为展开式中的系数为，故选B.4．（2020·新疆高二期末）代数式的展开式的常数项是________（用数字作答）【答案】3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】的通项公式为.令，得；令，得.∴常数项为故答案为.5．（2020·民勤县第一中学高二期末）的展开式中的常数项为_____．（用数字作答）【答案】180【解析】的展开式中的通项公式，而分别令，，解得，或．∴的展开式中的常数项．故答案为：180．6．（2020·全国高二课时练习）求的展开式中的系数.【答案】【解析】因为的展开式中含的项为，所以其系数为.故答案为：6007．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）的展开式中的项的系数是________.【答案】1560【解析】由题意，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为的展开式的通项公式为，的展开式的通项公式为，所以的展开式中的项的系数是.故答案为：1560.8．（2020·全国高二课时练习）已知的展开式中的系数是，求实数a的值.【答案】2【解析】...