小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.3离散型随机变量的数字特征（精练）【题组一分布列均值与方差】1．（2020·吉林长春市实验中学）若随机变量ξ的分布列：ξ124P0.40.30.3那么E(5ξ+4)等于（）A．15B．11C．2.2D．2.3【答案】A【解析】由已知，得：Eξ=1×0.4+2×0.3+4×0.3=2.2，∴E(5ξ+4)=5E(ξ)+4=5×2.2+4=15.故选：A.2．（2020·全国高二单元测试）设ξ的分布列为ξ1234P又设η＝2ξ＋5，则E(η)等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，所以E(η)＝E(2ξ＋5)＝2E(ξ)＋5＝2×＋5＝.故选：D.3．（2020·全国高二课时练习）设，则随机变量的分布列是：01小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则当在内增大时（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】由分布列得，则，则当在内增大时，先减小后增大.故选：D.4．（2020·江苏省前黄高级中学高二期中）甲、乙两个运动员射击命中环数ξ、η的分布列如下表．表中射击比较稳定的运动员是()环数k8910P(ξ＝k)0.30.20.5P(η＝k)0.20.40.4A．甲B．乙C．一样D．无法比较【答案】B【解析】E(ξ)＝9.2，E(η)＝9.2，所以E(η)＝E(ξ)，D(ξ)＝0.76，D(η)＝0.56<D(ξ)，所以乙稳定．5．（多选）（2020·全国高二单元测试）已知X的分布列为X－101Pa则下列说法正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．P(X＝0)＝B．E(X)＝－C．D(X)＝D．P(X＞－1)＝【答案】ABD【解析】由分布列的性质可知＝1，即a＝.∴P(X＝0)＝，故A正确；E(X)＝，故B正确；D(X)＝，故C错误；P(X＞－1)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝，故D正确．故选：ABD.6．（多选）（2020·全国高二单元测试）已知0＜a＜，随机变量ξ的分布列如下．ξ－101P－aa当a增大时，（）A．E(ξ)增大B．E(ξ)减小C．D(ξ)减小D．D(ξ)增大【答案】AD【解析】0＜a＜，由随机变量ξ的分布列，得：E(ξ)＝a－，∴当a增大时，E(ξ)增大；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD(ξ)＝×＋×＋×a＝－a2＋a＋＝－＋， 0<a<，∴当a增大时，D(ξ)增大．故选：AD.7．（多选）（2020·山东济宁市·高二期末）已知随机变量的分布列如下，且，则下列说法正确的是（）123A．，B．，C．D．【答案】BC【解析】依题意，所以，结合，解得，所以B选项正确.，所以C选项正确.故选：BC8．（2020·全国高二课时练习）已知随机变量的分布列如下表；且，则________，_____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com02【答案】4【解析】因为，所以.因为，所以，..故.故答案为：，49．（2021·北京房山区·高二期末）设随机变量的分布列为：则____；随机变量的数学期望____.【答案】【解析】因为概率之和等于即，解得：，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：；.10．（2020·甘肃白银市）设随机变量的分布列为，为常数，则________．【答案】3【解析】因为，所以，所以，故．故答案为：311．（2020·四川乐山市）已知随机变量的分布列如下表所示，且，则________.01【答案】3【解析】因为，所以故答案为：312．（2020·安徽省六安中学高二期末（理））已知的分布列01小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且，，则______.【答案】4【解...