小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.3.2二项式系数的性质-A基础练一、选择题1．（2021·浙江丽水高级中学高二月考）在的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，则（）A．6B．7C．8D．9【答案】A【详解】由已知得，可知，故选：A.2．（2020·全国高二专题练）已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【详解】二项式的各项系数的和为，二项式的各项二项式系数的和为，因为各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，所以，.故选：C.3．（2021·黑龙江大庆市铁人中学高二月考）已知，的展开式中二项式系数的和为128，则展开式中的系数是（）A．7B．C．21D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意，二项式的展开式中二项式系数的和为128，可得，解得，所以二项式，则展开式的通项为，当时，可得，所以展开式中的系数是.故选：C.4．（2021·山东泰安一中高二月考）已知的展开式中常数项为45，则展开式中系数最大的是（）A．第2项B．第4项C．第5项D．第6项【答案】D【详解】展开式的通项.令，解得，所以展开式中的常数项为，又，所以，所以即，其展开式共有11项，且正中间一项的二项式系数最大，又展开式中的二项式系数与对应项的系数相同，所以展开式中第6项的系数最大，故选：D5．（多选题）（2021·全国高二单元测）对于展开式的二项式系数下列结论正确小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的是（）A．B．C．当为偶数时，D．【答案】ABC【详解】对于A，由组合数的运算直接可得，故A正确；对于B，由杨辉三角直接可得，故B正确；对于C，二项式展开式中，令，不论为奇数还是偶数，都可得，故C正确；对于D，由选项C可知，故D错误.故选：ABC6．（多选题）（2021·湖北宜昌市高二月考）关于多项式的展开式，下列结论正确的是（）A．各项系数之和为1B．二项式系数之和为C．存在常数项D．的系数为12【答案】ABC【详解】对于A，令，则可得各项系数之和为，故A正确；对于B，二项式系数之和为，故B正确；对于C，的展开式的通项公式为，令，解得，即常数项为第四项，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故C正确；对于D，，令，解得，则的系数为，故D错误.故选：ABC.二、填空题7．（2021·山东济宁市高二月考）已知的展开式中各项的二项式系数的和为128，则这个展开式中项的系数是______．【答案】84【详解】依题意，，解得n=7，的展开式的通项为，由得，所以所求展开式中项的系数是.8．（2021·重庆市第十一中学校高二月考）的展开式中第三项和第四项的二项式系数同时取最大，则展开式的常数项为______.【答案】10【详解】因为的展开式中第三项和第四项的二项式系数同时取最大，所以，解得，展开式的通项公式为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，令，解得，所以展开式的常数项为.9．（2021·广东江门市高二月考）已知展开式中，所有项的二项式系数之和为，则______________．（用数字作答）【答案】【详解】由已知条件可知二项式系数和为，可得，令，则.10．（2021·浙江宁波市镇海中学高二月考）若二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为10，则________；二项式系数最大的项的系数是________．【答案】7；40或80【详解】因为二项式展开式的二项式系数之和为32，所以，展开式的通项为，令，得，故常数项为，则.二项式系数最大的项的系数为或.三、解答题11．（2021·湖北黄石二中高二月考）4在二项式的展开式中，________．给...