小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章计数原理--复习与小结-B提高练一、选择题1．（2021·北京大兴区高二月考）第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，本次冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、冰球、雪橇、滑冰、滑雪7个大项．为确保冬奥会顺利举办，奥组委欲招募一批志愿者，甲、乙两名大学生审请报名时，计划在7个大项的服务岗位中随机选取3项，则两人恰好选中相同2项的不同报名情况有（）A．420种B．1225种C．441种D．735种【答案】A【详解】根据题意可知，可分三步考虑：第一步，在7项中选取2项，共有种不同的方法；第二步，甲在剩下5项中选取1项，共有种不同的方法；第三步，乙在剩下4项中选取1项，共有种不同的方法．根据分步乘法计数原理可知，两人恰好选中相同2项的不同报名情况有（种），故选：A．2．（2021·安徽肥东高二月考）的展开式的常数项是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】的展开式通项为：，由得，所以的常数项系数为；由得，所以的项系小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数为，所以的展开式的常数项是,故选D.3．（2021·浑源县第七中学校高二月考）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!脱贫攻坚取得胜利后，我国建立了防止返贫检测和帮扶机制，继续现固脱贫成果.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A乡镇的3个脱贫村与B乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】从7个村子中选2个共有(种)方法，两个村子来自同一乡镇的方法数为，∴所求概率为.故选：A4.（2021·重庆市蜀都中学校高二月考）已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】依题意，的展开式中各项系数就是对应项的二项式系数，即,由二项展开式中二项式系数的对称性知：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以原等式为求导得，取x=1得，所以.故选：B5.（多选题）（2021·江苏苏州市高二期中）从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（）A．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法C．如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法D．如果4人中必须既有男生又有女生，那么有184种不同的选法【答案】BC【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，如果4人中男生女生各有2人，男生的选法有种选法，女生的选法有种选法，则4人中男生女生各有2人选法有种选法，A错误；对于B，如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，在剩下的8人中再选2人即可，有种选法，B正确；对于C，在10人中任选4人，有种选法，甲乙都不在其中的选法有，故男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内的选法有种，C正确；对于D，在10人中任选4人，有种选法，只有男生的选法有种，只有女生的选法有种，则4人中必须既有男生又有女生的选法有种，D错误；故选：BC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（多选题）（2021·海口市·海南中学高二）已知展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，则下列结论正确的是（）A．展开式中的有理项是第2项和第5项B．展开式中没有常数项C．展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项D．展开式中系数最大的项是第5项【答案】BCD【详解】对选项,由题意可得，求得或（舍），．所以的展开式的通项公式为，，所以当或时，是整数，所以...