小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27排列与组合一、单选题1．（2020·山东省高二期中）若33210nnAA，则n（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】因为33210nnAA，所以*3,nnN，所以有221221012nnnnnn，即22152nn，解得：8n.故选：C.2．（2020·山东省高二期中）若3212nnnAC，则n（）A．4B．6C．7D．8【答案】D【解析】 3221212nnnnACC，∴112122nnnnn，即26n，∴8n，故选：D．3．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14B．24C．28D．48【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为．故选A.法二：从4男2女中选4人共有种选法，4名都是男生的选法有种，故至少有1名女生的选派方案种数为-=15-1=14．故选A4．（2020·山东省高二期中）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有不同的选法种数为（）A．420B．660C．840D．880【答案】B【解析】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，共有2286840AC种选法，其中不含女生的有2264180AC种选法，所以服务队中至少有1名女生的选法种数为840180660.故选：B5．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）用0，1，2，3，4，5这6个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是()A．360B．300C．240D．180【答案】B【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当四个数字中没有0时，没有重复数字的四位数有：45120A种；当四个数字中有0时，没有重复数字的四位数有：1335180AA种,两类相加一共有300种，故选B.6．（2020·北京大峪中学高二期中）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A．240种B．120种C．96种D．480种【答案】A【解析】由题先把5本书的两本捆起来看作一个元素共有2510C种可能，这一个元素和其他的三个元素在四个位置全排列共有4424A种可能，所以不同的分法种数为1024240种，故选A.7．（2020·福建省高三二模（理））在“弘扬中华文化”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）．甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有（）．A．18种B．24种C．36种D．48种【答案】A【解析】（1）当甲排第1名时，则第5名从乙、丙两个选一个，其它三名任意排列，313212NA；（2）当甲排第2，3，4名时，则第5名必排丙，第1名排乙，其它三名任意排列，3236NA；12618N，故选：A.8．（2019·佛山市顺德区容山中学高二开学考试）高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．2454CAB．2456CC．2454AAD．2456A【答案】D【解析】1班、2班的安排方式有25A种，剩余4个班的安排方式有46种，所以共有2456A各安排方式，故选D．二、多选题9．（2020·南京市秦淮中学高二期中）下列各式中，等于!n的是（）A．1nnAB．1nnAC．11nnnAD．!mnmC【答案】AC【解析】根据题意，依次分选项：对于A，1(1)2!nnAnnn，故A正确；对于B，1(1)(1)2(1)!nnAnnnn，故B错误；对于C，...