小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com111公式章1节1课时同步练5.3.1函数的单调性与导数一、单选题1．下列函数在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，依次分析选项，对于A，，其导数，当时，有恒成立，则函数在上为增函数，符合题意；对于B，，其导数为，在上，，则函数在上为减函数，不符合题意；对于C，，其导数为，当时，有恒成立，则函数在上为减函数，不符合题意；对于D，，为二次函数，在上为减函数，不符合题意；故选A．2．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，可得，令，即，解得，即函数的递减区间为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C3．已知函数，则（）A．在上递增B．在上递增C．在上递减D．在上递减【答案】A【解析】依题意，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减.对照选项可知：函数在上递增.故选A.4．函数的单调减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题,对函数定义域,求导可得,令,可得.故选D.5．函数的单调递增区间（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】由题得，解不等式，所以.所以函数的单调增区间为.故选C6．函数的单调递增区间是（）A．B．C．(1,4)D．(0,3)【答案】B【解析】，，解不等式，解得，因此，函数的单调递增区间是，故选B.7．若函数，则函数的单调递减区间为（）A．B．C．(0，3)D．【答案】C【解析】函数的定义域为：，因为，令并且，得：，所以函数的单调递减区间为(0，3).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C.8．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数在区间单调递增，在区间上恒成立，则，而在区间上单调递减，，的取值范围是故选D．9．已知函数在上不单调，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】.因为在上不单调.所以在上有解，又在上单调递减，所以，，故.故选C10．如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增区间”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增区间”，则“缓增区间”I为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．[1，＋∞)B．[0，]C．[0，1]D．[1，]【答案】D【解析】因为函数的对称轴为x＝1，所以函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，又当x≥1时，，令(x≥1)，则，由g′(x)≤0得，即函数在区间上单调递减，故“缓增区间”I为，故选D.11．已知函数对于任意的满足,其中是函数的导函数,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意构造函数,则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于任意的满足,故,当时,,当时,,因此在单调递减,在单调递增.又因为,因此,因此有,化简得.故选B12．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数在区间上不是单调函数，所以在区间上有解，且不是重解.即可得，令，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，当时，，函数单调递增.故的值域为.故选A.二、填空题13．函数的递减区间为_______【答案】，【解析】函数的定义域为，，故当时，，也即函数的递减区间为.故填.14．若函数在上为...