小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.2等差数列（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·黑龙江大庆实验中学高三期中（理））在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（）A．15B．16C．17D．18【答案】B【解析】由得，将代入得，因为，所以，得.故选：B2．（2020·河南高二期中（理））已知递减的等差数列满足，则数列的前n项和取最大值时n=（）A．4或5B．5或6C．4D．5【答案】A【解析】设递减的等差数列的公差为（），因为，所以，化简得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对称轴为，因为，，所以当或时，取最大值，故选：A3.（2020·河北保定市·高碑店一中高一月考）已知数列中，，，若为等差数列，则（）A．0B．C．D．2【答案】A【解析】因为，，，故所以，故.故选：A.4．（2020·浙江其他）已知数列是公差不为零的等差数列，前项和为，则“，”是“数列是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 恒成立，∴，∴递增；反之，可取，则递增，但，所以“，”是“数列是递增数列”的充分不必要条件.故选：A.5．（2020·武汉外国语学校其他（文））已知数列满足且，设的n项和为，则使得取得最大值的序号n的值为（）A．5B．6C．5或6D．6或7【答案】C【解析】由已知得，，故是公差为得等差数列，又，所以，令，故或6时，取得最大值．故选:C6．（2020·云南保山·其他（文））已知是公差为2的等差数列，为的前n项和，若，则（）A．10B．12C．15D．16【答案】D【解析】由题意得：，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，将代入得：，所以.故选：D.7．（2020·云南楚雄彝族自治州·高二期中）在等差数列中，，，则（）A．12B．22C．24D．34【答案】B【解析】设数列的公差为则故.故选：B8.（2020·黑龙江让胡路·铁人中学高一期末）中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A．174斤B．184斤C．191斤D．201斤【答案】B【解析】用表示8个儿按照年龄从大到小得到的绵数，由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，解得．∴．选B．9.（2020·黑龙江南岗·哈师大附中开学考试（文））设等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（）A．6B．7C．8D．13【答案】B【解析】根据，，可以确定，所以可以得到，所以则取最大值时的值为7，故选B.10．（2020·广西田阳高中高二月考（理））已知等差数列，的前项和分别为和，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为等差数列，的前项和分别为和，且，所以可设，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，所以.故选：A第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·江西昌江·景德镇一中高三月考（理））已知数列是公差的等差数列，的前项和为，，，则______________.【答案】【解析】已知数列是公差的等差数列，则，由等差数列的求和公式可得，所以，，则有，解得，，，因...