小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5.3导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）（新教材人教A版,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·全国高二课时练习）设()fx是区间[,]ab上的连续函数，且在(,)ab内可导，则下列结论中正确的是（）A．()fx的极值点一定是最值点B．()fx的最值点一定是极值点C．()fx在区间[,]ab上可能没有极值点D．()fx在区间[,]ab上可能没有最值点【答案】C【解析】根据函数的极值与最值的概念知，()fx的极值点不一定是最值点，()fx的最值点不一定是极值点．可能是区间的端点，连续可导函数在闭区间上一定有最值，所以选项A，B，D都不正确，若函数()fx在区间[,]ab上单调，则函数()fx在区间[,]ab上没有极值点，所以C正确．故选：C.2．（2020·全国高二单元测试）如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．在（﹣3，1）内f（x）是增函数B．在x＝1时，f（x）取得极大值C．在（4，5）内f（x）是增函数D．在x＝2时，f（x）取得极小值【答案】C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，在（﹣3，32）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数，A错误；对于B，在（32，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，x＝1不是f（x）的极大值点，B错误；对于C，在（4，5）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，C正确；对于D，在（32，2）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数，在（2，4）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数，则在x＝2时f（x）取得极大值，D错误；故选：C．3．（2020·横峰中学高三月考（文））已知函数()lnfxxax在2x处取得极值，则a（）A．1B．2C．12D．-2【答案】C【解析】'1fxax，依题意'20f，即110,22aa.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时'112022xfxxxx，所以fx在区间0,2上递增，在区间2,上递减，所以fx在2x处取得极大值，符合题意.所以12a.故选：C4．（2020·霍邱县第二中学高二月考（文））已知函数31fxaxbx的图象在点1,1ab处的切线斜率为6，且函数fx在2x处取得极值，则ab（）A．263B．7C．223D．263【答案】C【解析】由题可知：'23fxaxb，则36,120,abab解得23a，8b.经检验，当23a，8b时，fx在2x处取得极大值，所以223ab.故选：C5．（2020·北京高二期末）已知函数31()43fxxx，则fx）的极大值点为（）A．4xB．4xC．2xD．2x【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由31()43fxxx，得：24fxx.由240fxx，得：2x，或2x.由240fxx，得：22x.所以函数fx的增区间为,2,2,.函数fx的减区间为2,2.所以，2x是函数的极大值点，2x是函数的极小值点.故选：C.6．（2020·河南信阳市·高二期末（文））设21cos2fxxx，则函数fx（）A．有且仅有一个极小值B．有且仅有一个极大值C．有无数个极值D．没有极值【答案】A【解析】sinfxxx，1cos0fxx，∴fx单调递增且00f，∴当0x时，0fx，函数fx单调递减，当0x时，0fx，函数fx单调递增，故fx有唯一的极小值点.故选：A.7．（2020·绵阳市·四川省绵阳江油中学高二月考（理））函数33fxxaxa在0,1内有最小值，则a的取值范围为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真...