小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.1数列的概念（1）-B提高练一、选择题1．（2020·河南高二月考）在数列中，，，则（）A．B．C．D．3【答案】A【详解】 ，，∴，，，.∴该数列是周期数列，周期.又，∴，故选：A.2．（2020·天津河津中学高二月考）已知数列，它的前n项和，则的值为（）A．13B．14C．15D．16【答案】A【详解】，故选：A3．（2020·全国高二课时练习）下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】结合图象易知，，，，.4．（2020·上海市金山中学高二期中）数列的，且，则（）A．B．C．100D．【答案】D【详解】因为，所以，即，所以，，，，，所以，所以，又，所以.故选：D5．（多选题）（2021·全国高二课时练）若数列满足，，则数列中的项的值可能为（）A．B．C．D．【答案】ABC【详解】数列满足，，依次取代入计算得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，因此继续下去会循环，数列是周期为4的周期数列，所有可能取值为：.故选：ABC.6.（多选题）（2020·山东泰安一中高二月考）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，记Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是（）A．a8＝34B．S8＝54C．S2020＝a2022－1D．a1＋a3＋a5＋…＋a2021＝a2022【答案】BCD【详解】对于A，可知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，故A错误；对于B，，故B正确；对于C，可得，则即，，故C正确；对于D，由可得，，故D正确.二、填空题7．（2020·上海市嘉定区第一中学高二月考）已知数列的前项和为，且，，则______．【答案】，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为数列的前项和为，且，，当时，；又不满足上式，所以，.8．（2020·河南新乡市高二期中）在数列中，，若，则_________.【答案】8【详解】当为偶数时，由得，解得符合；当为奇数时，由得，即，令，，在同一直角坐标系中作出函数的图像，如图所示：由图可知两个函数图像只有一个交点，即方程只有一个根，且，所以由得，由可知，所以不满足题意.综上，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2021·天津河西区高二期末）已知数列的通项公式为，前项和为，则取得最小值时的值为_________.【答案】8【详解】令，解得或，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以取得最小值时的值为8.10．（2020·湖南长沙市雅礼中学高二月考）被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，若不考虑其他意外因素，按此规律繁殖，则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列，兔子数列具有许多有趣的数学性质，该数列在西方又被称为斐波拉契数列，它最初记载于意大利数学家斐波拉契在1202年所著的《算盘全书》.现有一兔子数列，，若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前2020项和为________.【答案】1347【详解】由题意可得，所以数列，所以数列是一个周期为3的周期数列，而2020除以3商673余1，所以数列的前2020项和为.三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种...