小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.2.2等差数列的前n项和公式（1）-A基础练一、选择题1．（2021·全国高二课时练）设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于()A．10B．12C．15D．30【答案】C【解析】因为等差数列{an}中,a2+a4=6,故a1+a5=6,所以S5===15.故选C.2．（2021·全国高二课时练）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，则S7的值等于（）A．21B．1C．﹣42D．0【答案】D【详解】解：等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，∴2（﹣3+3d）+3（﹣3+6d）＝9，解得d＝1，∴S7＝7×（﹣3）+＝0．故选：D．3．（2021·福建三明一中高二期末）如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中点的总数记为，则等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【详解】由题图可知，，，，，依此类推，每增加，图案中的点数增加，所以相应图案中的点数构成首项为，公差为的等差数列，，．故选：C．4．（2021·山东菏泽三中高二期末）含项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】设该等差数列为，其首项为，前项和为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，，．故选：B5．（多选题）（2021·深圳市皇御苑学校高二期末）记为等差数列的前n项和，已知，，则（）A．B．C．D．【答案】AC【详解】，，，则．故选：AC.6．（多选题）（2021·山东济宁市高二期末）已知递减的等差数列的前n项和为，若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．当时，最大C．D．【答案】BC【详解】数列是等差数列，由，则，，又因为数列是递减数列，所以，，故A错误、B正确.，故C正确；，故D错误.故选：BC二、填空题7．（2021·上海浦东新区·高二期末）已知数列为等差数列且a5=2，则其前9项和S9=___________.【答案】18【详解】因为数列为等差数列，所以.8．（2021·全国高二课时练）已知数列的前项和为，若，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则__________.【答案】9【详解】若，则数列为等差数列，公差d＝2，由S5＝25，可得5+10×2＝25，所以＝1，则＝9．9．（2021·天津西青区高二期末）设是等差数列的前项和，若，则=__________.【答案】【详解】由等差数列的前项和公式可得：.10．（2021·天津河西区高二期末）在等差数列中，为其前项的和，若，，则________.【答案】144小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设等差数列的公差为d，则，解得，.三、解答题11．（2021·陕西咸阳市·高二期末）在①，；②，；③，这三个条件中任选一个，回答下列问题，已知等差数列满足________.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，以及使得取得最大值时的值.【详解】（1）选条件①，因为数列是等差数列，设公差为，由解得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，选条件②，因为数列是等差数列，设公差为，解得：所以，选条件③，因为数列是等差数列，设首项为，公差为，由即，解得，所以（2）由（1）知，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载ww...