小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.2.2等差数列的前n项和公式（2）-A基础练一、选择题1．（2020·江苏省锡山高级中学高二期中）为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了米，最后三天共跑了米，则这15天小李同学总共跑的路程为（）A．米B．米C．米D．米【答案】B【详解】根据题意：小李同学每天跑步距离为等差数列，设为，则，故，，故，则.故选：B.2．（2020·湖北荆州市高二月考）世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给6个人，使每人所得成等差数列，且较少的三份之和是较多的三份之和的，则最少的一份为（）A．磅B．6磅C．磅D．磅【答案】C【详解】由题意，设数列前6项为，则，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故选：C3．（2021·北京丰台区高二期末）已知等差数列是无穷数列，若，则数列的前项和（）A．无最大值，有最小值B．有最大值，无最小值C．有最大值，有最小值D．无最大值，无最小值【答案】A【详解】由数列为等差数列，且，得，故数列为递增数列，且，所以有最小值，无最大值，故选：A.4．（2021·天津滨海新区高二期末）某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第一天只得到10元，之后采取了积极措施，从第二天起每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（）A．15天B．16天C．17天D．18天【答案】A【详解】设他们每天收到的捐款形成数列，则由题可得是首项为10，公差为10的等差数列，，解得（舍去）或，所以这次募捐活动一共进行的天数为15天.故选：A.5．（多选题）（2021·山东枣庄市高二期末）已知递减的等差数列的前项和为，，则（）A．B．最大C．D．【答案】ABD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】因为，故，所以，因为等差数列为递减数列，故公差，所以，故AB正确.又，，故C错误，D正确.故选：ABD.6．（多选题）（2021·全国高二课时练）等差数列的前n项和，且，，则下列各值中可以为的值的是（）A．3B．4C．5D．6【答案】CD【详解】因为等差数列的前n项和，所以可设，因为，，所以，即，解得，所以，当且仅当时等号成立，又，所以等号不能取得，因此，故CD正确，AB错.故选：CD.二、填空题7．（2021·贺州市桂东高级中学高二期末）等差数列的前项和为，且，，当________时，最大.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】6或7【详解】解：因为，所以，化简得，所以，因为，所以，所以，它的图像是开口向下的抛物线，其对称轴为，因为，所以当或时，取得最大值，故答案为：6或78．（2020·咸阳百灵学校高二月考）已知等差数列和的前项和分别为与，且，则________．【答案】【详解】解：由，设，，则，，.故答案为：9．（2021·河南郑州高二期末）我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为{x2a2+y2b2=1¿¿¿¿，如图三阶幻方的(b2+a2k2)x2+2kma2x+a2m2−a2b2=0，那么的值为__________.【答案】369【详解】根据题意可知，幻方对角线上的数...