小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.2.2等差数列的前n项和公式（2）-B提高练一、选择题1．（2020·全国高二课时练）某城市年有人口万，该年医疗费用投入亿元，此后年该城市每年新增人口万，医疗费用投入每年新增亿元，已知年该城市医疗费用人均投入元，则的值为（）．A．B．C．D．2．（2020·吉林市第二中学高二期中）中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”．某老年公寓住有19位老人，他们的年龄（都为正整数）依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为一遂，则最年长者的年龄为（）A．71B．72C．89D．903．（2021·上海松江区高二期末）记为数列的前项和，已知点在直线上，若有且只有两个正整数n满足，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2021·榆树市第一高级中学校高二期末）风雨桥是侗族最具特色的建筑之一．风雨桥由桥、塔、亭组成．其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形．如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影．其正六边形的边长计算方法如下：，，，…，，其中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．根据每层边长间的规律．建筑师通过推算，可初步估计需要多少材料．所用材料中，横向梁所用木料与正六边形的周长有关．某一风雨桥亭、塔共5层，若，．则这五层正六边形的周长总和为（）A．100B．110C．120D．1305．（多选题）（2020·扬州大学附属中学高二期中）等差数列的前项和为，，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．当或时，取得最大值D．6.（多选题）（2021·随州一中高二期末）在数列中，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（）A．数列为等差数列B．C．D．二、填空题7．（2021·安徽六安市高二期末）设等差数列的前n项和为，公差且，则取得最小值时，n的值为_________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2021·河南信阳市高二期末）设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．9．（2021·河南驻马店市高二期末）数列1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，…，的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，的有个，则该数列第2020项是__________．10．（2020·山东菏泽高二期末）植树节某班41名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在第（）个树坑旁边，则将树苗集中放置在第______个树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小.三、解答题11．（2021·云南省保山第九中学高二期末）已知正项数列的前项和为，且.（1）求；（2）求证：数列是等差数列.（3）令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？12．（2021·上海浦东新区华师大二附中高二期末）某种病毒感染性腹泻在全世界范围内均有流行，感染对象主要是成人和学龄儿童，寒冷季节呈现高发，据资料统计，某市11月1日开始出现该病毒感染者，11月1日该市的病毒新感染者共有20人，此后每天的新感染者比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部分采取措施，使该病毒的传播速度得到控制，从第天起，每天的新感染者比前一天的新感染者减少30人，直到11月30日为止.（1）设11月日当天新感染人数为，求的通项公式（用表示）；（2）若到11月30日止，该市在这30日感染该病毒的患者共有8670人，11月几日，该市感染此小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com病毒的新患者人数最多？并求出这一天的新患者人数.