小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.3.1等比数列的概念(2)-B提高练一、选择题1．（2021·四川省峨眉二中高二期末）已知正项等比数列中，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】在正项等比数列中，由所以，又，所以，所以，故选：D2．（2021·江苏宿迁市高二期末）2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是（）（，）A．40B．41C．42D．43【答案】C【详解】设对折次时，纸的厚度为，每次对折厚度变为原来的倍，由题意知是以为首项，公比为的等比数列，所以，令，即，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，所以至少对折的次数是，故选：C3．（2021·安徽无为高中高二期末）若是公比为e的正项等比数列，则是（）A．公比为的等比数列B．公比为3的等比数列C．公差为3e的等差数列D．公差为3的等差数列【答案】D【详解】解：因为是公比为的正项等比数列，所以，且因为，为常数，所以是公差为3的等差数列，故选：．4．（2021·全国高二专题练习）在等比数列{an}中，“a1<a2<a3”是“数列{an}递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】当a1<a2<a3时，设公比为q，由a1<a1q<a1q2得若a1>0，则1<q<q2，即q>1，此时，显然数列{an}是递增数列，若a1<0，则1>q>q2，即0<q<1，此时，数列{an}也是递增数列，反之，当数列{an}是递增数列时，显然a1<a2<a3.故“a1<a2<a3”是“等比数列{an}递增”的充要条件．故选：C5．（多选题）（2021·江苏省响水中学高二期末）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若，且，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．【答案】AD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】对选项A，因为，所以，故A正确；对选项B，因为，所以或，即或，故B错误；对选项C，D，因为异号，，且，所以中至少有一个负数，又因为，所以，，故C错误，D正确.故选：AD6.（多选题）（2021·威海市文登区教育教学研究培训中心高二期末）在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断错误的是（）A．不可能为B．“等差比数列”中的项不可能为C．等差数列一定是“等差比数列”D．等比数列一定是“等差比数列”【答案】BCD【详解】解：当时，根据“等差比数列”的定义，有，即有，这与分母不为0矛盾，，故选项正确；当时，为常数，数列为“等差比数列”，且，故选项错误；又当数列为非零常数列时，数列既是等差数列又是等比数列，但，此时数列不是“等差比数列”，故选项、错误，故选：．二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2021·陕西商洛市高二期末）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话出自《庄子·天下篇》，其意思为“一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完”设第一天这根木棰被截取一半剩下尺，第二天被截取剩下的一半剩下尺，…，第五天被截取剩下的一半剩下尺，则__________．【答案】24【详解】依题意可知，，，，…成等比数列，且公比为，则．8．（2021·四川内江市高二期末）若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则________．【答案】32【详解】由题意可知，若数列为“梦想数列”，则，可得，所以，“梦想数列”是公比为的等比数列，若正项数列为“梦想数列”，则，所以，，即正项数列是公比为的等比数列，因...