小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.4数学归纳法-B提高练一、选择题1．（2021·全国高二课时练）用数学归纳法证明“对于的正整数成立”时，第一步证明中的起始值应取（）A．B．C．D．2．（2021·吉林吉林市高二期末）用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（）A．B．C．D．3．（2021·全国高二课时练）已知，则（）A．中共有项，当n=2时，B．中共有项，当n=2时，C．中共有项，当n=2时，D．中共有项，当n=2时，4．（2021·全国高二课时练）平面内有个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都无公共点，用表示这个圆把平面分割的区域数，那么与之间的关系为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．5．（2021·上海黄浦区格致中学高二期末）用数学归纳法证明：的过程中，从到时，比共增加了（）A．1项B．项C．项D．项6.（多选题）（2021·浙江省桐庐中学高二期末）数列满足，，则以下说法正确的为（）A.；B.；C.对任意正数，都存在正整数使得成立；D..二、填空题7．（2021·全国高二课时练）用数学归纳法证明时，第一步应验证的等式是________．8．（2021·陕西省洛南中学高二期末）凸边形内角和为，则凸边形的内角为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______________.9．（2021·上海浦东新区上外浦东附中高二期末）用数学归纳法证明：，从到，等式左边需增加的代数式为________10．（2021·上海高二专题练）已知为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设（为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证____________时等式成立.三、解答题11．（2021·河南信阳市高二期末）汉诺塔问题是源于印度一个古老传说的益智游戏.这个游戏的目的是将图（1）中按照直径从小到大依次摆放在①号塔座上的盘子，移动到③号塔座上，在移动的过程中要求：每次只可以移动一个盘子，并且保证任何一个盘子都不可以放在比自己小的盘子上.记将n个直径不同的盘子从①号塔座移动到③号塔座所需要的最少次数为an.（1）试写出a1，a2，a3，a4值，并猜想出an；（无需给出证明）（2）著名的毕达哥拉斯学派提出了形数的概念.他们利用小石子摆放出了图（2）的形状，此时小石子的数目分别为1，4，9，16，由于小石子围成的图形类似正方形，于是称bn＝n2这样的数为正方形数.当n≥2时，试比较an与bn的大小，并用数学归纳法加以证明.12．（2021·江西九江高二期末）设数列的前项和为，且对任意的正整数都满足．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求，，的值，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的的表达式的正确性．