小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.1.2导数的概念及其几何意义-A基础练一、选择题1．（2020·全国高二课时练）若（m为常数），则等于（）A．B．1C．mD．【答案】D【详解】由题意，根据导数的概念可得，，所以.2．（2020·全国高二课时练）已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】因为函数的增长越来越快，所以函数在该点的斜率越来越大，又，所以.3．（2020·全国高二课时练）已知直线经过，两点，且与曲线切于点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】直线经过，两点，.直线与曲线切于点，可得曲线在处的导数为：，所以.4．已知曲线y＝x3在点P处的切线的斜率k＝3，则点P的坐标是()A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，1)或(－1，－1)D．(2，8)或(－2，－8)【答案】C【详解】因为y＝x3，所以y′＝lim＝lim[3x2＋3x·Δx＋(Δx)2]＝3x2.由题意，知切线斜率k＝3，令3x2＝3，得x＝1或x＝－1.当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝－1.故点P的坐标是(1，1)或(－1，－1).5．（多选题）（2020·河北正定高二月考）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．设该药物在人体血管中药物浓度与时间的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如下图所示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com给出下列四个结论正确的是（）A.在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；B.在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同；C.在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；D.在,两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率不相同.【答案】ACD【详解】A在时刻，为两图象的交点，即此时甲、乙两人血管中的药物浓度相同，故A正确；B甲、乙两人在时刻的切线的斜率不相等，即两人的不相同，所以甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不相同，故B不正确；C根据平均变换率公式可知，甲、乙两人的平均变化率都是，故C正确；D在时间段，甲的平均变化率是，在时间段，甲的平均变化率是，显然不相等，故D正确.6．（多选题）（2020·山西师大附中高二月考）下列命题正确的是（）A．若，则函数在处无切线B．函数的切线与函数的图象可以有两个公共点C．曲线在处的切线方程为，则当时，D．若函数的导数，且，则的图象在处的切线方程为【答案】BD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】若，则函数在处的切线斜率为0，故选项错误；函数的切线与函数的图象可以有两个公共点，例如函数，在处的切线为，与函数的图象还有一个公共点，故选项正确；因为曲线在处的切线方程为，所以又，故选项错误；因为函数的导数，所以，又，所以切点坐标为，斜率为，所以切线方程为，化简得，故选项正确．二、填空题7．已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的切线斜率为2，则＝________.【答案】2【详解】 f′(1)＝2，又lim＝lim＝lim(aΔx＋2a)＝2a，∴2a＝2，∴a＝1.又f(1)＝a＋b＝3，∴b＝2.∴＝2.8．（2020·江西九江高二月考）如图，函数的图象在点处的切线方程是，则_____．【答案】2【详解】由图像的信息可知．9．已知曲线y＝f(x)＝，y＝g(x)＝，它们的交点坐标为________，过两曲线的交点作两条曲线的切小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线，则曲线f(x)在交点处的切线方程为________．【答案】(1，1)；x－2y＋1＝0【详解】[由得∴两曲线的交点坐标为(1，1)．由f...