小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17等差数列一、单选题1．（2020·进贤县第一中学高一月考）在等差数列na中，已知35715aaa，则该数列前9项和9S（）A．18B．27C．36D．45【答案】D【解析】在等差数列na中，35755315,5aaaaa，所以195952999954522aaaSa.故选：D2．（2020·江苏省如皋中学高一月考）在等差数列na中，12a，252a，则101a的值是（）A．49B．50C．51D．52【答案】D【解析】在等差数列na中，12a，252a，则公差2151222daa，所以101111002100522aad.故选：D.3．（2020·湖南省高三三模（理））《九章算术》大约成书于公元一世纪，是我国古代第一部数学著作，共收藏了246个与生产实践有关的应用问题，其中有一题：今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何？其意：现有一根金杖，五尺长，一头粗，一头细，在粗的一端截下一尺，重量为四斤，在细的一端截下一尺，重量为二斤.问依次每一尺各有多重？假设金杖由粗到细所截得的每尺小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的重量依次成等差数列na，14a斤，则2a（）A．2.5斤B．2.75斤C．3斤D．3.5斤【答案】D【解析】由题意可知，14a斤，52a斤，则公差510.551aad斤，故213.5aad斤.故选:D.4．（2020·北京理工大学附属中学通州校区高二期中）记为等差数列的前n项和．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，，，排除B，对C，，排除C．对D，，排除D，故选A．详解：由题知，，解得，∴，故选A．5．（2020·福建省高二期末）等差数列na的前n项和为nS，若263,11aa，则7S（）A．51B．50C．49D．48【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设等差数列的公差为d，首项为1a，所以113511adad，解得：1a1,d2==所以776712492S.故选：C6．（2019·福建省莆田一中高三月考（文））已知nS是等差数列na的前n项和，378aa，735S，则2a（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】因为37582aaa，74357Sa所以544,5aa，故1d，242527aad，故选C.7．（2020·进贤县第一中学高一月考）等差数列na中，nS为它的前n项和，若10a，200S，210S，则当n（）时，nS最大.A．8B．9C．10D．11【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】等差数列na中，前n项和为nS，且200S，210S，即120201011201002aaSaa，10110aa，1212111212102aaSa，所以，110a，则100a，因此，当10n时，nS最大.故选：C.8．（2020·安徽师范大学附属中学高一期中）已知na是公差为d的等差数列，前n项和是nS，若9810SSS，则（）A．0d，170SB．0d，170SC．0d，180SD．0d，180S【答案】D【解析】9810SSS，90a，9100aa，100a，0d.179017Sa，1891090Saa.故选：D.二、多选题9．（2020·山东省高二期末）设等差数列na的前n项和为nS．若30S，48a，则（）A．226nSnnB．23nSnnC．48nanD．2nan【答案】AC小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设等差数列na的公差为d，则314133038Sadaad，解得144ad，1144148naandnn，211421262nnndSnannnnn...
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